- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 =
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × 514/265 × 679/261 × 873/290 × 919/302 × 1.584/289 × 3.103/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
262 = 2 × 131
CMMDC (434; 262) = 2
434/262 =
(434 : 2)/(262 : 2) =
217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/262 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 131) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 131) =
217/131
Fracția: 429/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
279 = 32 × 31
CMMDC (429; 279) = 3
429/279 =
(429 : 3)/(279 : 3) =
143/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/279 =
(3 × 11 × 13)/(32 × 31) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 13)/(31 × 31) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 31) =
143/93
Fracția: 439/282
439/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (439; 282) = 1
Fracția: 427/286
427/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (427; 286) = 1
Fracția: 505/269
505/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 269) = 1
Fracția: 514/265
514/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
265 = 5 × 53
CMMDC (514; 265) = 1
Fracția: 679/261
679/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
261 = 32 × 29
CMMDC (679; 261) = 1
Fracția: 873/290
873/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (873; 290) = 1
Fracția: 919/302
919/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (919; 302) = 1
Fracția: 1.584/289
1.584/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
289 = 172
CMMDC (1.584; 289) = 1
Fracția: 3.103/286
3.103/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.103 = 29 × 107
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (3.103; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × 514/265 × 679/261 × 873/290 × 919/302 × 1.584/289 × 3.103/286 =
- 217/131 × 143/93 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × 514/265 × 679/261 × 873/290 × 919/302 × 1.584/289 × 3.103/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/131 × 143/93 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × 514/265 × 679/261 × 873/290 × 919/302 × 1.584/289 × 3.103/286 =
- (217 × 143 × 439 × 427 × 505 × 514 × 679 × 873 × 919 × 1.584 × 3.103) / (131 × 93 × 282 × 286 × 269 × 265 × 261 × 290 × 302 × 289 × 286) =
- (7 × 31 × 11 × 13 × 439 × 7 × 61 × 5 × 101 × 2 × 257 × 7 × 97 × 32 × 97 × 919 × 24 × 32 × 11 × 29 × 107) / (131 × 3 × 31 × 2 × 3 × 47 × 2 × 11 × 13 × 269 × 5 × 53 × 32 × 29 × 2 × 5 × 29 × 2 × 151 × 172 × 2 × 11 × 13) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919) / (25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 172 × 292 × 31 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919; 25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 172 × 292 × 31 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) = 25 × 34 × 5 × 112 × 13 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919) / (25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 172 × 292 × 31 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919) : (25 × 34 × 5 × 112 × 13 × 29 × 31)) / ((25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 172 × 292 × 31 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) : (25 × 34 × 5 × 112 × 13 × 29 × 31)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 112 × 132 : 13 × 172 × 292 : 29 × 31 : 31 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 172 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 110 × 1 × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(20 × 30 × 5 × 110 × 13 × 172 × 29 × 1 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- (73 × 61 × 972 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(5 × 13 × 172 × 29 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- (343 × 61 × 9.409 × 101 × 107 × 257 × 439 × 919)/(5 × 13 × 289 × 29 × 47 × 53 × 131 × 151 × 269) =
- 220.589.953.942.179.965.213/7.220.768.935.270.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.589.953.942.179.965.213 : 7.220.768.935.270.735 = - 30.549 și restul = - 2.683.738.594.281.698 ⇒
- 220.589.953.942.179.965.213 = - 30.549 × 7.220.768.935.270.735 - 2.683.738.594.281.698 ⇒
- 220.589.953.942.179.965.213/7.220.768.935.270.735 =
( - 30.549 × 7.220.768.935.270.735 - 2.683.738.594.281.698)/7.220.768.935.270.735 =
( - 30.549 × 7.220.768.935.270.735)/7.220.768.935.270.735 - 2.683.738.594.281.698/7.220.768.935.270.735 =
- 30.549 - 2.683.738.594.281.698/7.220.768.935.270.735 =
- 30.549 2.683.738.594.281.698/7.220.768.935.270.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.549 - 2.683.738.594.281.698/7.220.768.935.270.735 =
- 30.549 - 2.683.738.594.281.698 : 7.220.768.935.270.735 ≈
- 30.549,371669363518 ≈
- 30.549,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.549,371669363518 =
- 30.549,371669363518 × 100/100 =
( - 30.549,371669363518 × 100)/100 =
- 3.054.937,166936351787/100 ≈
- 3.054.937,166936351787% ≈
- 3.054.937,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 = - 220.589.953.942.179.965.213/7.220.768.935.270.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 = - 30.549 2.683.738.594.281.698/7.220.768.935.270.735
Ca număr zecimal:
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 ≈ - 30.549,37
Ca procentaj:
- 434/262 × 429/279 × 439/282 × 427/286 × 505/269 × - 514/265 × - 679/261 × 873/290 × - 919/302 × 1.584/289 × - 3.103/286 ≈ - 3.054.937,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.