- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 =
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × 100.271/161 × 1.262/176 × 10.261/195 × 10.258/180 × 10.262/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 434/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (434; 172) = 2
434/172 =
(434 : 2)/(172 : 2) =
217/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
434/172 =
(2 × 7 × 31)/(22 × 43) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 31)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 43) =
217/86
Fracția: 383/171
383/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (383; 171) = 1
Fracția: 389/182
389/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (389; 182) = 1
Fracția: 100.283/169
100.283/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.283 = 172 × 347
169 = 132
CMMDC (100.283; 169) = 1
Fracția: 415/163
415/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 163) = 1
Fracția: 100.271/161
100.271/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (100.271; 161) = 1
Fracția: 1.262/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
176 = 24 × 11
CMMDC (1.262; 176) = 2
1.262/176 =
(1.262 : 2)/(176 : 2) =
631/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/176 =
(2 × 631)/(24 × 11) =
((2 × 631) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 631)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 631)/(23 × 11) =
631/88
Fracția: 10.261/195
10.261/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.261; 195) = 1
Fracția: 10.258/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.258; 180) = 2
10.258/180 =
(10.258 : 2)/(180 : 2) =
5.129/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/180 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 32 × 5) =
5.129/90
Fracția: 10.262/195
10.262/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.262; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × 100.271/161 × 1.262/176 × 10.261/195 × 10.258/180 × 10.262/195 =
- 217/86 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × 100.271/161 × 631/88 × 10.261/195 × 5.129/90 × 10.262/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/86 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × 100.271/161 × 631/88 × 10.261/195 × 5.129/90 × 10.262/195 =
- (217 × 383 × 389 × 100.283 × 415 × 100.271 × 631 × 10.261 × 5.129 × 10.262) / (86 × 171 × 182 × 169 × 163 × 161 × 88 × 195 × 90 × 195) =
- (7 × 31 × 383 × 389 × 172 × 347 × 5 × 83 × 100.271 × 631 × 31 × 331 × 23 × 223 × 2 × 7 × 733) / (2 × 43 × 32 × 19 × 2 × 7 × 13 × 132 × 163 × 7 × 23 × 23 × 11 × 3 × 5 × 13 × 2 × 32 × 5 × 3 × 5 × 13) =
- (2 × 5 × 72 × 172 × 23 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271) / (26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 135 × 19 × 23 × 43 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 172 × 23 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271; 26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 135 × 19 × 23 × 43 × 163) = 2 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 172 × 23 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271) / (26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 135 × 19 × 23 × 43 × 163) =
- ((2 × 5 × 72 × 172 × 23 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271) : (2 × 5 × 72 × 23)) / ((26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 135 × 19 × 23 × 43 × 163) : (2 × 5 × 72 × 23)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 × 23 : 23 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(26 : 2 × 36 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 135 × 19 × 23 : 23 × 43 × 163) =
- (1 × 1 × 7(2 - 2) × 172 × 1 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(2(6 - 1) × 36 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 135 × 19 × 1 × 43 × 163) =
- (1 × 1 × 70 × 172 × 1 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(25 × 36 × 52 × 70 × 11 × 135 × 19 × 1 × 43 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(25 × 36 × 52 × 1 × 11 × 135 × 19 × 1 × 43 × 163) =
- (172 × 312 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(25 × 36 × 52 × 11 × 135 × 19 × 43 × 163) =
- (289 × 961 × 83 × 223 × 331 × 347 × 383 × 389 × 631 × 733 × 100.271)/(32 × 729 × 25 × 11 × 371.293 × 19 × 43 × 163) =
- 4.079.610.583.375.966.083.499.017.294.467/317.202.515.652.765.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.079.610.583.375.966.083.499.017.294.467 : 317.202.515.652.765.600 = - 12.861.217.619.855 și restul = - 285.711.818.796.306.467 ⇒
- 4.079.610.583.375.966.083.499.017.294.467 = - 12.861.217.619.855 × 317.202.515.652.765.600 - 285.711.818.796.306.467 ⇒
- 4.079.610.583.375.966.083.499.017.294.467/317.202.515.652.765.600 =
( - 12.861.217.619.855 × 317.202.515.652.765.600 - 285.711.818.796.306.467)/317.202.515.652.765.600 =
( - 12.861.217.619.855 × 317.202.515.652.765.600)/317.202.515.652.765.600 - 285.711.818.796.306.467/317.202.515.652.765.600 =
- 12.861.217.619.855 - 285.711.818.796.306.467/317.202.515.652.765.600 =
- 12.861.217.619.855 285.711.818.796.306.467/317.202.515.652.765.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.861.217.619.855 - 285.711.818.796.306.467/317.202.515.652.765.600 =
- 12.861.217.619.855 - 285.711.818.796.306.467 : 317.202.515.652.765.600 ≈
- 12.861.217.619.855,90072368502 ≈
- 12.861.217.619.855,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.861.217.619.855,90072368502 =
- 12.861.217.619.855,90072368502 × 100/100 =
( - 12.861.217.619.855,90072368502 × 100)/100 =
- 1.286.121.761.985.590,072368501979/100 ≈
- 1.286.121.761.985.590,072368501979% ≈
- 1.286.121.761.985.590,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 = - 4.079.610.583.375.966.083.499.017.294.467/317.202.515.652.765.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 = - 12.861.217.619.855 285.711.818.796.306.467/317.202.515.652.765.600
Ca număr zecimal:
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 ≈ - 12.861.217.619.855,9
Ca procentaj:
- 434/172 × 383/171 × 389/182 × 100.283/169 × 415/163 × - 100.271/161 × - 1.262/176 × - 10.261/195 × - 10.258/180 × 10.262/195 ≈ - 1.286.121.761.985.590,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.