- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 =
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × 10.273/423 × 962.618/1.175 × 706/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/682
433/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (433; 682) = 1
Fracția: 8.448/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (8.448; 440) = 23 × 11 = 88
8.448/440 =
(8.448 : 88)/(440 : 88) =
96/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.448/440 =
(28 × 3 × 11)/(23 × 5 × 11) =
((28 × 3 × 11) : (23 × 11))/((23 × 5 × 11) : (23 × 11)) =
(28 : 23 × 3 × 11 : 11)/(23 : 23 × 5 × 11 : 11) =
(2(8 - 3) × 3 × 1)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(25 × 3 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
96/5
Fracția: 6.477/404
6.477/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
404 = 22 × 101
CMMDC (6.477; 404) = 1
Fracția: 10.273/423
10.273/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (10.273; 423) = 1
Fracția: 962.618/1.175
962.618/1.175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.618 = 2 × 71 × 6.779
1.175 = 52 × 47
CMMDC (962.618; 1.175) = 1
Fracția: 706/403
706/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
403 = 13 × 31
CMMDC (706; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × 10.273/423 × 962.618/1.175 × 706/403 =
- 433/682 × 96/5 × 6.477/404 × 10.273/423 × 962.618/1.175 × 706/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/682 × 96/5 × 6.477/404 × 10.273/423 × 962.618/1.175 × 706/403 =
- (433 × 96 × 6.477 × 10.273 × 962.618 × 706) / (682 × 5 × 404 × 423 × 1.175 × 403) =
- (433 × 25 × 3 × 3 × 17 × 127 × 10.273 × 2 × 71 × 6.779 × 2 × 353) / (2 × 11 × 31 × 5 × 22 × 101 × 32 × 47 × 52 × 47 × 13 × 31) =
- (27 × 32 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273) / (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273; 23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273) / (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- ((27 × 32 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) : (23 × 32)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- (24 × 30 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- (24 × 1 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- (24 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(53 × 11 × 13 × 312 × 472 × 101) =
- (16 × 17 × 71 × 127 × 353 × 433 × 6.779 × 10.273)/(125 × 11 × 13 × 961 × 2.209 × 101) =
- 26.106.971.644.751.532.592/3.832.538.513.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.106.971.644.751.532.592 : 3.832.538.513.375 = - 6.811.926 și restul = - 2.899.491.022.342 ⇒
- 26.106.971.644.751.532.592 = - 6.811.926 × 3.832.538.513.375 - 2.899.491.022.342 ⇒
- 26.106.971.644.751.532.592/3.832.538.513.375 =
( - 6.811.926 × 3.832.538.513.375 - 2.899.491.022.342)/3.832.538.513.375 =
( - 6.811.926 × 3.832.538.513.375)/3.832.538.513.375 - 2.899.491.022.342/3.832.538.513.375 =
- 6.811.926 - 2.899.491.022.342/3.832.538.513.375 =
- 6.811.926 2.899.491.022.342/3.832.538.513.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.811.926 - 2.899.491.022.342/3.832.538.513.375 =
- 6.811.926 - 2.899.491.022.342 : 3.832.538.513.375 ≈
- 6.811.926,756545827843 ≈
- 6.811.926,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.811.926,756545827843 =
- 6.811.926,756545827843 × 100/100 =
( - 6.811.926,756545827843 × 100)/100 =
- 681.192.675,654582784314/100 ≈
- 681.192.675,654582784314% ≈
- 681.192.675,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 = - 26.106.971.644.751.532.592/3.832.538.513.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 = - 6.811.926 2.899.491.022.342/3.832.538.513.375
Ca număr zecimal:
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 ≈ - 6.811.926,76
Ca procentaj:
- 433/682 × 8.448/440 × 6.477/404 × - 10.273/423 × 962.618/1.175 × - 706/403 ≈ - 681.192.675,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.