- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 =
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 10.296/408 × 962.624/1.169 × 693/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/659
433/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 659) = 1
Fracția: 8.437/430
8.437/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (8.437; 430) = 1
Fracția: 6.476/407
6.476/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.476 = 22 × 1.619
407 = 11 × 37
CMMDC (6.476; 407) = 1
Fracția: 10.296/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.296; 408) = 23 × 3 = 24
10.296/408 =
(10.296 : 24)/(408 : 24) =
429/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/408 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 32 × 11 × 13) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 13)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 13)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 31 × 11 × 13)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 1 × 17) =
429/17
Fracția: 962.624/1.169
962.624/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.624; 1.169) = 1
Fracția: 693/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (693; 408) = 3
693/408 =
(693 : 3)/(408 : 3) =
231/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
693/408 =
(32 × 7 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 7 × 11) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 11)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 7 × 11)/(23 × 1 × 17) =
231/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 10.296/408 × 962.624/1.169 × 693/408 =
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 429/17 × 962.624/1.169 × 231/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/659 × 8.437/430 × 6.476/407 × 429/17 × 962.624/1.169 × 231/136 =
- (433 × 8.437 × 6.476 × 429 × 962.624 × 231) / (659 × 430 × 407 × 17 × 1.169 × 136) =
- (433 × 11 × 13 × 59 × 22 × 1.619 × 3 × 11 × 13 × 26 × 132 × 89 × 3 × 7 × 11) / (659 × 2 × 5 × 43 × 11 × 37 × 17 × 7 × 167 × 23 × 17) =
- (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) / (24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619; 24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) = 24 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) / (24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- ((28 × 32 × 7 × 113 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619) : (24 × 7 × 11)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) : (24 × 7 × 11)) =
- (28 : 24 × 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (2(8 - 4) × 32 × 1 × 11(3 - 1) × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(20 × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (24 × 32 × 112 × 134 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(5 × 172 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- (16 × 9 × 121 × 28.561 × 59 × 89 × 433 × 1.619)/(5 × 289 × 37 × 43 × 167 × 659) =
- 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.831.884.276.567.101.328 : 253.011.296.735 = - 7.240.326 și restul = - 6.522.965.718 ⇒
- 1.831.884.276.567.101.328 = - 7.240.326 × 253.011.296.735 - 6.522.965.718 ⇒
- 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735 =
( - 7.240.326 × 253.011.296.735 - 6.522.965.718)/253.011.296.735 =
( - 7.240.326 × 253.011.296.735)/253.011.296.735 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 6.522.965.718/253.011.296.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.240.326 - 6.522.965.718/253.011.296.735 =
- 7.240.326 - 6.522.965.718 : 253.011.296.735 ≈
- 7.240.326,025781322029 ≈
- 7.240.326,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.240.326,025781322029 =
- 7.240.326,025781322029 × 100/100 =
( - 7.240.326,025781322029 × 100)/100 =
- 724.032.602,578132202861/100 ≈
- 724.032.602,578132202861% ≈
- 724.032.602,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = - 1.831.884.276.567.101.328/253.011.296.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 = - 7.240.326 6.522.965.718/253.011.296.735
Ca număr zecimal:
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 ≈ - 7.240.326,03
Ca procentaj:
- 433/659 × - 8.437/430 × 6.476/407 × - 10.296/408 × - 962.624/1.169 × - 693/408 ≈ - 724.032.602,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.