- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 =
433/658 × 8.419/432 × 6.485/405 × 10.268/396 × 962.595/1.166 × 701/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/658
433/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (433; 658) = 1
Fracția: 8.419/432
8.419/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (8.419; 432) = 1
Fracția: 6.485/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.485 = 5 × 1.297
405 = 34 × 5
CMMDC (6.485; 405) = 5
6.485/405 =
(6.485 : 5)/(405 : 5) =
1.297/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.485/405 =
(5 × 1.297)/(34 × 5) =
((5 × 1.297) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.297)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 1.297)/(34 × 1) =
1.297/81
Fracția: 10.268/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.268; 396) = 22 = 4
10.268/396 =
(10.268 : 4)/(396 : 4) =
2.567/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/396 =
(22 × 17 × 151)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 17 × 151) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 151)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 17 × 151)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 17 × 151)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 17 × 151)/(1 × 32 × 11) =
2.567/99
Fracția: 962.595/1.166
962.595/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.595; 1.166) = 1
Fracția: 701/382
701/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (701; 382) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/658 × 8.419/432 × 6.485/405 × 10.268/396 × 962.595/1.166 × 701/382 =
433/658 × 8.419/432 × 1.297/81 × 2.567/99 × 962.595/1.166 × 701/382
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/658 × 8.419/432 × 1.297/81 × 2.567/99 × 962.595/1.166 × 701/382 =
(433 × 8.419 × 1.297 × 2.567 × 962.595 × 701) / (658 × 432 × 81 × 99 × 1.166 × 382) =
(433 × 8.419 × 1.297 × 17 × 151 × 32 × 5 × 21.391 × 701) / (2 × 7 × 47 × 24 × 33 × 34 × 32 × 11 × 2 × 11 × 53 × 2 × 191) =
(32 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391) / (27 × 39 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391; 27 × 39 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391) / (27 × 39 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
((32 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391) : 32) / ((27 × 39 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(27 × 39 : 32 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
(3(2 - 2) × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(27 × 3(9 - 2) × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
(30 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(27 × 37 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
(1 × 5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(27 × 37 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
(5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(27 × 37 × 7 × 112 × 47 × 53 × 191) =
(5 × 17 × 151 × 433 × 701 × 1.297 × 8.419 × 21.391)/(128 × 2.187 × 7 × 121 × 47 × 53 × 191) =
909.983.170.974.624.484.715/112.810.430.823.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
909.983.170.974.624.484.715 : 112.810.430.823.552 = 8.066.480 și restul = 86.945.058.747.755 ⇒
909.983.170.974.624.484.715 = 8.066.480 × 112.810.430.823.552 + 86.945.058.747.755 ⇒
909.983.170.974.624.484.715/112.810.430.823.552 =
(8.066.480 × 112.810.430.823.552 + 86.945.058.747.755)/112.810.430.823.552 =
(8.066.480 × 112.810.430.823.552)/112.810.430.823.552 + 86.945.058.747.755/112.810.430.823.552 =
8.066.480 + 86.945.058.747.755/112.810.430.823.552 =
8.066.480 86.945.058.747.755/112.810.430.823.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.066.480 + 86.945.058.747.755/112.810.430.823.552 =
8.066.480 + 86.945.058.747.755 : 112.810.430.823.552 ≈
8.066.480,77071825817 ≈
8.066.480,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.066.480,77071825817 =
8.066.480,77071825817 × 100/100 =
(8.066.480,77071825817 × 100)/100 =
806.648.077,071825817017/100 ≈
806.648.077,071825817017% ≈
806.648.077,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 = 909.983.170.974.624.484.715/112.810.430.823.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 = 8.066.480 86.945.058.747.755/112.810.430.823.552
Ca număr zecimal:
- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 ≈ 8.066.480,77
Ca procentaj:
- 433/658 × 8.419/432 × - 6.485/405 × 10.268/396 × - 962.595/1.166 × - 701/382 ≈ 806.648.077,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.