- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 =
- 433/653 × 8.434/446 × 6.484/408 × 10.290/415 × 962.632/1.166 × 686/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/653
433/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 653) = 1
Fracția: 8.434/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.434 = 2 × 4.217
446 = 2 × 223
CMMDC (8.434; 446) = 2
8.434/446 =
(8.434 : 2)/(446 : 2) =
4.217/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.434/446 =
(2 × 4.217)/(2 × 223) =
((2 × 4.217) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 4.217)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 4.217)/(1 × 223) =
4.217/223
Fracția: 6.484/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.484 = 22 × 1.621
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (6.484; 408) = 22 = 4
6.484/408 =
(6.484 : 4)/(408 : 4) =
1.621/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.484/408 =
(22 × 1.621)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 1.621) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.621)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.621)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 1.621)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 1.621)/(2 × 3 × 17) =
1.621/102
Fracția: 10.290/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
415 = 5 × 83
CMMDC (10.290; 415) = 5
10.290/415 =
(10.290 : 5)/(415 : 5) =
2.058/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/415 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(5 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 73) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 3 × 1 × 73)/(1 × 83) =
2.058/83
Fracția: 962.632/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.632; 1.166) = 2 × 11 = 22
962.632/1.166 =
(962.632 : 22)/(1.166 : 22) =
43.756/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.632/1.166 =
(23 × 11 × 10.939)/(2 × 11 × 53) =
((23 × 11 × 10.939) : (2 × 11))/((2 × 11 × 53) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 11 : 11 × 10.939)/(2 : 2 × 11 : 11 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 53) =
43.756/53
Fracția: 686/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (686; 406) = 2 × 7 = 14
686/406 =
(686 : 14)/(406 : 14) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/406 =
(2 × 73)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 7(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 1 × 29) =
49/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/653 × 8.434/446 × 6.484/408 × 10.290/415 × 962.632/1.166 × 686/406 =
- 433/653 × 4.217/223 × 1.621/102 × 2.058/83 × 43.756/53 × 49/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/653 × 4.217/223 × 1.621/102 × 2.058/83 × 43.756/53 × 49/29 =
- (433 × 4.217 × 1.621 × 2.058 × 43.756 × 49) / (653 × 223 × 102 × 83 × 53 × 29) =
- (433 × 4.217 × 1.621 × 2 × 3 × 73 × 22 × 10.939 × 72) / (653 × 223 × 2 × 3 × 17 × 83 × 53 × 29) =
- (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) / (2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939; 2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) / (2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- ((23 × 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (2(3 - 1) × 1 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (22 × 1 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (22 × 75 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- (4 × 16.807 × 433 × 1.621 × 4.217 × 10.939)/(17 × 29 × 53 × 83 × 223 × 653) =
- 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.176.718.788.636.082.852 : 315.804.944.633 = - 6.892.605 și restul = - 48.233.943.887 ⇒
- 2.176.718.788.636.082.852 = - 6.892.605 × 315.804.944.633 - 48.233.943.887 ⇒
- 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633 =
( - 6.892.605 × 315.804.944.633 - 48.233.943.887)/315.804.944.633 =
( - 6.892.605 × 315.804.944.633)/315.804.944.633 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 48.233.943.887/315.804.944.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.892.605 - 48.233.943.887/315.804.944.633 =
- 6.892.605 - 48.233.943.887 : 315.804.944.633 ≈
- 6.892.605,152733339698 ≈
- 6.892.605,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.892.605,152733339698 =
- 6.892.605,152733339698 × 100/100 =
( - 6.892.605,152733339698 × 100)/100 =
- 689.260.515,273333969819/100 ≈
- 689.260.515,273333969819% ≈
- 689.260.515,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = - 2.176.718.788.636.082.852/315.804.944.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 = - 6.892.605 48.233.943.887/315.804.944.633
Ca număr zecimal:
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 ≈ - 6.892.605,15
Ca procentaj:
- 433/653 × - 8.434/446 × - 6.484/408 × - 10.290/415 × - 962.632/1.166 × 686/406 ≈ - 689.260.515,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.