- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 =
- 433/289 × 457/291 × 450/294 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 3.106/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/289
433/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (433; 289) = 1
Fracția: 457/291
457/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (457; 291) = 1
Fracția: 450/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (450; 294) = 2 × 3 = 6
450/294 =
(450 : 6)/(294 : 6) =
75/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/294 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 72) =
75/49
Fracția: 443/302
443/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (443; 302) = 1
Fracția: 483/292
483/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
292 = 22 × 73
CMMDC (483; 292) = 1
Fracția: 556/271
556/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 271) = 1
Fracția: 690/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
265 = 5 × 53
CMMDC (690; 265) = 5
690/265 =
(690 : 5)/(265 : 5) =
138/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/265 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 53) =
138/53
Fracția: 914/303
914/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
303 = 3 × 101
CMMDC (914; 303) = 1
Fracția: 953/306
953/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (953; 306) = 1
Fracția: 1.597/319
1.597/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (1.597; 319) = 1
Fracția: 3.106/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.106 = 2 × 1.553
292 = 22 × 73
CMMDC (3.106; 292) = 2
3.106/292 =
(3.106 : 2)/(292 : 2) =
1.553/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.106/292 =
(2 × 1.553)/(22 × 73) =
((2 × 1.553) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 1.553)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 1.553)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 1.553)/(21 × 73) =
(1 × 1.553)/(2 × 73) =
1.553/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/289 × 457/291 × 450/294 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 3.106/292 =
- 433/289 × 457/291 × 75/49 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 138/53 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 1.553/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/289 × 457/291 × 75/49 × 443/302 × 483/292 × 556/271 × 138/53 × 914/303 × 953/306 × 1.597/319 × 1.553/146 =
- (433 × 457 × 75 × 443 × 483 × 556 × 138 × 914 × 953 × 1.597 × 1.553) / (289 × 291 × 49 × 302 × 292 × 271 × 53 × 303 × 306 × 319 × 146) =
- (433 × 457 × 3 × 52 × 443 × 3 × 7 × 23 × 22 × 139 × 2 × 3 × 23 × 2 × 457 × 953 × 1.597 × 1.553) / (172 × 3 × 97 × 72 × 2 × 151 × 22 × 73 × 271 × 53 × 3 × 101 × 2 × 32 × 17 × 11 × 29 × 2 × 73) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) / (25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597; 25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) = 24 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) / (25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597) : (24 × 33 × 7)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) : (24 × 33 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(25 : 24 × 34 : 33 × 72 : 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 71 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (52 × 232 × 139 × 433 × 443 × 4572 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 173 × 29 × 53 × 732 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- (25 × 529 × 139 × 433 × 443 × 208.849 × 953 × 1.553 × 1.597)/(2 × 3 × 7 × 11 × 4.913 × 29 × 53 × 5.329 × 97 × 101 × 151 × 271) =
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325 : 7.453.284.064.214.685.133.206 = - 23.353 și restul = - 5.379.837.465.561.887.986.607 ⇒
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325 = - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607 ⇒
- 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206 =
( - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607)/7.453.284.064.214.685.133.206 =
( - 23.353 × 7.453.284.064.214.685.133.206)/7.453.284.064.214.685.133.206 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206 =
- 23.353 - 5.379.837.465.561.887.986.607 : 7.453.284.064.214.685.133.206 ≈
- 23.353,721807651394 ≈
- 23.353,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.353,721807651394 =
- 23.353,721807651394 × 100/100 =
( - 23.353,721807651394 × 100)/100 =
- 2.335.372,180765139383/100 ≈
- 2.335.372,180765139383% ≈
- 2.335.372,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = - 174.061.922.589.071.103.803.746.325/7.453.284.064.214.685.133.206
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 = - 23.353 5.379.837.465.561.887.986.607/7.453.284.064.214.685.133.206
Ca număr zecimal:
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 ≈ - 23.353,72
Ca procentaj:
- 433/289 × - 457/291 × 450/294 × 443/302 × - 483/292 × 556/271 × 690/265 × 914/303 × - 953/306 × 1.597/319 × - 3.106/292 ≈ - 2.335.372,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.