- 433/274 × - 292/459 × - 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × - 274/599 × 290/691 × 281/961 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/274 × - 292/459 × - 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × - 274/599 × 290/691 × 281/961 =
433/274 × 292/459 × 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × 274/599 × 290/691 × 281/961
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 433/274 × 274/599 = 433/599
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/274 × 292/459 × 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × 274/599 × 290/691 × 281/961 =
433/599 × 292/459 × 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × 290/691 × 281/961
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/599
433/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 599) = 1
Fracția: 292/459
292/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
459 = 33 × 17
CMMDC (292; 459) = 1
Fracția: 298/445
298/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
445 = 5 × 89
CMMDC (298; 445) = 1
Fracția: 288/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (288; 492) = 22 × 3 = 12
288/492 =
(288 : 12)/(492 : 12) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/492 =
(25 × 32)/(22 × 3 × 41) =
((25 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(23 × 31)/(20 × 1 × 41) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 41) =
24/41
Fracția: 277/473
277/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (277; 473) = 1
Fracția: 320/501
320/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
501 = 3 × 167
CMMDC (320; 501) = 1
Fracția: 290/691
290/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 691) = 1
Fracția: 281/961
281/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
961 = 312
CMMDC (281; 961) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
433/599 × 292/459 × 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × 290/691 × 281/961 =
433/599 × 292/459 × 298/445 × 24/41 × 277/473 × 320/501 × 290/691 × 281/961
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
433/599 × 292/459 × 298/445 × 24/41 × 277/473 × 320/501 × 290/691 × 281/961 =
(433 × 292 × 298 × 24 × 277 × 320 × 290 × 281) / (599 × 459 × 445 × 41 × 473 × 501 × 691 × 961) =
(433 × 22 × 73 × 2 × 149 × 23 × 3 × 277 × 26 × 5 × 2 × 5 × 29 × 281) / (599 × 33 × 17 × 5 × 89 × 41 × 11 × 43 × 3 × 167 × 691 × 312) =
(213 × 3 × 52 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433) / (34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 52 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433; 34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 52 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433) / (34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
((213 × 3 × 52 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433) : (3 × 5)) / ((34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) : (3 × 5)) =
(213 × 3 : 3 × 52 : 5 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
(213 × 1 × 5(2 - 1) × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(3(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
(213 × 1 × 51 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(33 × 1 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
(213 × 1 × 5 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(33 × 1 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
(213 × 5 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(33 × 11 × 17 × 312 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
(8.192 × 5 × 29 × 73 × 149 × 277 × 281 × 433)/(27 × 11 × 17 × 961 × 41 × 43 × 89 × 167 × 599 × 691) =
435.452.772.200.161.280/52.625.037.488.154.370.569
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
435.452.772.200.161.280/52.625.037.488.154.370.569 =
435.452.772.200.161.280 : 52.625.037.488.154.370.569 ≈
0,008274631107 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008274631107 =
0,008274631107 × 100/100 =
(0,008274631107 × 100)/100 =
0,827463110688/100 ≈
0,827463110688% ≈
0,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 433/274 × - 292/459 × - 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × - 274/599 × 290/691 × 281/961 = 435.452.772.200.161.280/52.625.037.488.154.370.569
Ca număr zecimal:
- 433/274 × - 292/459 × - 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × - 274/599 × 290/691 × 281/961 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 433/274 × - 292/459 × - 298/445 × 288/492 × 277/473 × 320/501 × - 274/599 × 290/691 × 281/961 ≈ 0,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.