- 433/249 × - 276/455 × 259/403 × 280/445 × - 271/450 × 276/469 × 281/562 × - 291/661 × - 254/933 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/249 × - 276/455 × 259/403 × 280/445 × - 271/450 × 276/469 × 281/562 × - 291/661 × - 254/933 =
- 433/249 × 276/455 × 259/403 × 280/445 × 271/450 × 276/469 × 281/562 × 291/661 × 254/933
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/249
433/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (433; 249) = 1
Fracția: 276/455
276/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (276; 455) = 1
Fracția: 259/403
259/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
403 = 13 × 31
CMMDC (259; 403) = 1
Fracția: 280/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
445 = 5 × 89
CMMDC (280; 445) = 5
280/445 =
(280 : 5)/(445 : 5) =
56/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/445 =
(23 × 5 × 7)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 89) =
56/89
Fracția: 271/450
271/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (271; 450) = 1
Fracția: 276/469
276/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (276; 469) = 1
Fracția: 281/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (281; 562) = 281
281/562 =
(281 : 281)/(562 : 281) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
281/562 =
281/(2 × 281) =
(281 : 281)/((2 × 281) : 281) =
(281 : 281)/(2 × 281 : 281) =
1/(2 × 1) =
1/2
Fracția: 291/661
291/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 661) = 1
Fracția: 254/933
254/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
933 = 3 × 311
CMMDC (254; 933) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/249 × 276/455 × 259/403 × 280/445 × 271/450 × 276/469 × 281/562 × 291/661 × 254/933 =
- 433/249 × 276/455 × 259/403 × 56/89 × 271/450 × 276/469 × 1/2 × 291/661 × 254/933
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/249 × 276/455 × 259/403 × 56/89 × 271/450 × 276/469 × 1/2 × 291/661 × 254/933 =
- (433 × 276 × 259 × 56 × 271 × 276 × 291 × 254) / (249 × 455 × 403 × 89 × 450 × 469 × 2 × 661 × 933) =
- (433 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 23 × 7 × 271 × 22 × 3 × 23 × 3 × 97 × 2 × 127) / (3 × 83 × 5 × 7 × 13 × 13 × 31 × 89 × 2 × 32 × 52 × 7 × 67 × 2 × 661 × 3 × 311) =
- (28 × 33 × 72 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433) / (22 × 34 × 53 × 72 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433; 22 × 34 × 53 × 72 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) = 22 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 72 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433) / (22 × 34 × 53 × 72 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- ((28 × 33 × 72 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433) : (22 × 33 × 72)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) : (22 × 33 × 72)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(22 : 22 × 34 : 33 × 53 × 72 : 72 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- (26 × 30 × 70 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(20 × 3 × 53 × 70 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- (26 × 1 × 1 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(1 × 3 × 53 × 1 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- (26 × 232 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(3 × 53 × 132 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- (64 × 529 × 37 × 97 × 127 × 271 × 433)/(3 × 125 × 169 × 31 × 67 × 83 × 89 × 311 × 661) =
- 1.810.798.026.620.224/199.886.938.543.387.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.810.798.026.620.224/199.886.938.543.387.875 =
- 1.810.798.026.620.224 : 199.886.938.543.387.875 ≈
- 0,009059111315 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009059111315 =
- 0,009059111315 × 100/100 =
( - 0,009059111315 × 100)/100 =
- 0,905911131471/100 ≈
- 0,905911131471% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 433/249 × - 276/455 × 259/403 × 280/445 × - 271/450 × 276/469 × 281/562 × - 291/661 × - 254/933 = - 1.810.798.026.620.224/199.886.938.543.387.875
Ca număr zecimal:
- 433/249 × - 276/455 × 259/403 × 280/445 × - 271/450 × 276/469 × 281/562 × - 291/661 × - 254/933 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 433/249 × - 276/455 × 259/403 × 280/445 × - 271/450 × 276/469 × 281/562 × - 291/661 × - 254/933 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.