- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 =
- 433/160 × 372/167 × 385/175 × 100.280/158 × 414/158 × 100.266/159 × 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × 10.254/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 433/160
433/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (433; 160) = 1
Fracția: 372/167
372/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 167) = 1
Fracția: 385/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
175 = 52 × 7
CMMDC (385; 175) = 5 × 7 = 35
385/175 =
(385 : 35)/(175 : 35) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/175 =
(5 × 7 × 11)/(52 × 7) =
((5 × 7 × 11) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(5 × 1) =
11/5
Fracția: 100.280/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
158 = 2 × 79
CMMDC (100.280; 158) = 2
100.280/158 =
(100.280 : 2)/(158 : 2) =
50.140/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.280/158 =
(23 × 5 × 23 × 109)/(2 × 79) =
((23 × 5 × 23 × 109) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 109)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 109)/(1 × 79) =
(22 × 5 × 23 × 109)/(1 × 79) =
50.140/79
Fracția: 414/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
158 = 2 × 79
CMMDC (414; 158) = 2
414/158 =
(414 : 2)/(158 : 2) =
207/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/158 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 79) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 79) =
207/79
Fracția: 100.266/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
159 = 3 × 53
CMMDC (100.266; 159) = 3
100.266/159 =
(100.266 : 3)/(159 : 3) =
33.422/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.266/159 =
(2 × 3 × 17 × 983)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 17 × 983) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 983)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 17 × 983)/(1 × 53) =
33.422/53
Fracția: 1.239/166
1.239/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
166 = 2 × 83
CMMDC (1.239; 166) = 1
Fracția: 10.247/188
10.247/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (10.247; 188) = 1
Fracția: 10.239/175
10.239/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
175 = 52 × 7
CMMDC (10.239; 175) = 1
Fracția: 10.254/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.254; 180) = 2 × 3 = 6
10.254/180 =
(10.254 : 6)/(180 : 6) =
1.709/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/180 =
(2 × 3 × 1.709)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 1.709) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.709)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2 × 3 × 5) =
1.709/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 433/160 × 372/167 × 385/175 × 100.280/158 × 414/158 × 100.266/159 × 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × 10.254/180 =
- 433/160 × 372/167 × 11/5 × 50.140/79 × 207/79 × 33.422/53 × 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × 1.709/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/160 × 372/167 × 11/5 × 50.140/79 × 207/79 × 33.422/53 × 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × 1.709/30 =
- (433 × 372 × 11 × 50.140 × 207 × 33.422 × 1.239 × 10.247 × 10.239 × 1.709) / (160 × 167 × 5 × 79 × 79 × 53 × 166 × 188 × 175 × 30) =
- (433 × 22 × 3 × 31 × 11 × 22 × 5 × 23 × 109 × 32 × 23 × 2 × 17 × 983 × 3 × 7 × 59 × 10.247 × 3 × 3.413 × 1.709) / (25 × 5 × 167 × 5 × 79 × 79 × 53 × 2 × 83 × 22 × 47 × 52 × 7 × 2 × 3 × 5) =
- (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247) / (29 × 3 × 55 × 7 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247; 29 × 3 × 55 × 7 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247) / (29 × 3 × 55 × 7 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 55 × 7 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(29 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(2(9 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(24 × 1 × 54 × 1 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(24 × 1 × 54 × 1 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- (34 × 11 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(24 × 54 × 47 × 53 × 792 × 83 × 167) =
- (81 × 11 × 17 × 529 × 31 × 59 × 109 × 433 × 983 × 1.709 × 3.413 × 10.247)/(16 × 625 × 47 × 53 × 6.241 × 83 × 167) =
- 40.638.624.719.647.742.801.952.362.523/2.154.876.939.910.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.638.624.719.647.742.801.952.362.523 : 2.154.876.939.910.000 = - 18.858.907.423.894 și restul = - 1.058.865.742.822.523 ⇒
- 40.638.624.719.647.742.801.952.362.523 = - 18.858.907.423.894 × 2.154.876.939.910.000 - 1.058.865.742.822.523 ⇒
- 40.638.624.719.647.742.801.952.362.523/2.154.876.939.910.000 =
( - 18.858.907.423.894 × 2.154.876.939.910.000 - 1.058.865.742.822.523)/2.154.876.939.910.000 =
( - 18.858.907.423.894 × 2.154.876.939.910.000)/2.154.876.939.910.000 - 1.058.865.742.822.523/2.154.876.939.910.000 =
- 18.858.907.423.894 - 1.058.865.742.822.523/2.154.876.939.910.000 =
- 18.858.907.423.894 1.058.865.742.822.523/2.154.876.939.910.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.858.907.423.894 - 1.058.865.742.822.523/2.154.876.939.910.000 =
- 18.858.907.423.894 - 1.058.865.742.822.523 : 2.154.876.939.910.000 ≈
- 18.858.907.423.894,491381072957 ≈
- 18.858.907.423.894,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.858.907.423.894,491381072957 =
- 18.858.907.423.894,491381072957 × 100/100 =
( - 18.858.907.423.894,491381072957 × 100)/100 =
- 1.885.890.742.389.449,138107295665/100 ≈
- 1.885.890.742.389.449,138107295665% ≈
- 1.885.890.742.389.449,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 = - 40.638.624.719.647.742.801.952.362.523/2.154.876.939.910.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 = - 18.858.907.423.894 1.058.865.742.822.523/2.154.876.939.910.000
Ca număr zecimal:
- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 ≈ - 18.858.907.423.894,49
Ca procentaj:
- 433/160 × 372/167 × - 385/175 × 100.280/158 × - 414/158 × 100.266/159 × - 1.239/166 × 10.247/188 × 10.239/175 × - 10.254/180 ≈ - 1.885.890.742.389.449,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.