- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 =
- 432/673 × 8.439/442 × 6.477/415 × 10.279/422 × 962.618/1.168 × 712/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/673
432/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (432; 673) = 1
Fracția: 8.439/442
8.439/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (8.439; 442) = 1
Fracția: 6.477/415
6.477/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
415 = 5 × 83
CMMDC (6.477; 415) = 1
Fracția: 10.279/422
10.279/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
422 = 2 × 211
CMMDC (10.279; 422) = 1
Fracția: 962.618/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.618 = 2 × 71 × 6.779
1.168 = 24 × 73
CMMDC (962.618; 1.168) = 2
962.618/1.168 =
(962.618 : 2)/(1.168 : 2) =
481.309/584
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.618/1.168 =
(2 × 71 × 6.779)/(24 × 73) =
((2 × 71 × 6.779) : 2)/((24 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.779)/(24 : 2 × 73) =
(1 × 71 × 6.779)/(2(4 - 1) × 73) =
(1 × 71 × 6.779)/(23 × 73) =
481.309/584
Fracția: 712/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
394 = 2 × 197
CMMDC (712; 394) = 2
712/394 =
(712 : 2)/(394 : 2) =
356/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/394 =
(23 × 89)/(2 × 197) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 197) =
(22 × 89)/(1 × 197) =
356/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/673 × 8.439/442 × 6.477/415 × 10.279/422 × 962.618/1.168 × 712/394 =
- 432/673 × 8.439/442 × 6.477/415 × 10.279/422 × 481.309/584 × 356/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 432/673 × 8.439/442 × 6.477/415 × 10.279/422 × 481.309/584 × 356/197 =
- (432 × 8.439 × 6.477 × 10.279 × 481.309 × 356) / (673 × 442 × 415 × 422 × 584 × 197) =
- (24 × 33 × 3 × 29 × 97 × 3 × 17 × 127 × 19 × 541 × 71 × 6.779 × 22 × 89) / (673 × 2 × 13 × 17 × 5 × 83 × 2 × 211 × 23 × 73 × 197) =
- (26 × 35 × 17 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779) / (25 × 5 × 13 × 17 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 17 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779; 25 × 5 × 13 × 17 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) = 25 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 17 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779) / (25 × 5 × 13 × 17 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- ((26 × 35 × 17 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779) : (25 × 17)) / ((25 × 5 × 13 × 17 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) : (25 × 17)) =
- (26 : 25 × 35 × 17 : 17 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(25 : 25 × 5 × 13 × 17 : 17 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- (2(6 - 5) × 35 × 1 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(2(5 - 5) × 5 × 13 × 1 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- (21 × 35 × 1 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(20 × 5 × 13 × 1 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- (2 × 35 × 1 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(1 × 5 × 13 × 1 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- (2 × 35 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(5 × 13 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- (2 × 243 × 19 × 29 × 71 × 89 × 97 × 127 × 541 × 6.779)/(5 × 13 × 73 × 83 × 197 × 211 × 673) =
- 76.449.487.389.055.583.094/11.017.373.046.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.449.487.389.055.583.094 : 11.017.373.046.485 = - 6.938.994 și restul = - 1.923.734.447.004 ⇒
- 76.449.487.389.055.583.094 = - 6.938.994 × 11.017.373.046.485 - 1.923.734.447.004 ⇒
- 76.449.487.389.055.583.094/11.017.373.046.485 =
( - 6.938.994 × 11.017.373.046.485 - 1.923.734.447.004)/11.017.373.046.485 =
( - 6.938.994 × 11.017.373.046.485)/11.017.373.046.485 - 1.923.734.447.004/11.017.373.046.485 =
- 6.938.994 - 1.923.734.447.004/11.017.373.046.485 =
- 6.938.994 1.923.734.447.004/11.017.373.046.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.938.994 - 1.923.734.447.004/11.017.373.046.485 =
- 6.938.994 - 1.923.734.447.004 : 11.017.373.046.485 ≈
- 6.938.994,174609177604 ≈
- 6.938.994,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.938.994,174609177604 =
- 6.938.994,174609177604 × 100/100 =
( - 6.938.994,174609177604 × 100)/100 =
- 693.899.417,460917760407/100 =
- 693.899.417,460917760407% ≈
- 693.899.417,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 = - 76.449.487.389.055.583.094/11.017.373.046.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 = - 6.938.994 1.923.734.447.004/11.017.373.046.485
Ca număr zecimal:
- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 ≈ - 6.938.994,17
Ca procentaj:
- 432/673 × - 8.439/442 × - 6.477/415 × - 10.279/422 × - 962.618/1.168 × 712/394 ≈ - 693.899.417,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.