- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 =
- 432/672 × 8.431/435 × 6.472/399 × 10.275/416 × 962.615/1.171 × 704/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (432; 672) = 24 × 3 = 48
432/672 =
(432 : 48)/(672 : 48) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/672 =
(24 × 33)/(25 × 3 × 7) =
((24 × 33) : (24 × 3))/((25 × 3 × 7) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1))/(2(5 - 4) × 1 × 7) =
(20 × 32)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 32)/(2 × 1 × 7) =
9/14
Fracția: 8.431/435
8.431/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.431; 435) = 1
Fracția: 6.472/399
6.472/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.472; 399) = 1
Fracția: 10.275/416
10.275/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
416 = 25 × 13
CMMDC (10.275; 416) = 1
Fracția: 962.615/1.171
962.615/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.615; 1.171) = 1
Fracția: 704/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (704; 390) = 2
704/390 =
(704 : 2)/(390 : 2) =
352/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/390 =
(26 × 11)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(25 × 11)/(1 × 3 × 5 × 13) =
352/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/672 × 8.431/435 × 6.472/399 × 10.275/416 × 962.615/1.171 × 704/390 =
- 9/14 × 8.431/435 × 6.472/399 × 10.275/416 × 962.615/1.171 × 352/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/14 × 8.431/435 × 6.472/399 × 10.275/416 × 962.615/1.171 × 352/195 =
- (9 × 8.431 × 6.472 × 10.275 × 962.615 × 352) / (14 × 435 × 399 × 416 × 1.171 × 195) =
- (32 × 8.431 × 23 × 809 × 3 × 52 × 137 × 5 × 79 × 2.437 × 25 × 11) / (2 × 7 × 3 × 5 × 29 × 3 × 7 × 19 × 25 × 13 × 1.171 × 3 × 5 × 13) =
- (28 × 33 × 53 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431) / (26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431; 26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) = 26 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431) / (26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- ((28 × 33 × 53 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431) : (26 × 33 × 52)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) : (26 × 33 × 52)) =
- (28 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- (22 × 30 × 51 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(20 × 30 × 50 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- (22 × 1 × 5 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- (22 × 5 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(72 × 132 × 19 × 29 × 1.171) =
- (4 × 5 × 11 × 79 × 137 × 809 × 2.437 × 8.431)/(49 × 169 × 19 × 29 × 1.171) =
- 39.577.966.755.146.380/5.343.075.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.577.966.755.146.380 : 5.343.075.101 = - 7.407.338 și restul = - 3.522.655.242 ⇒
- 39.577.966.755.146.380 = - 7.407.338 × 5.343.075.101 - 3.522.655.242 ⇒
- 39.577.966.755.146.380/5.343.075.101 =
( - 7.407.338 × 5.343.075.101 - 3.522.655.242)/5.343.075.101 =
( - 7.407.338 × 5.343.075.101)/5.343.075.101 - 3.522.655.242/5.343.075.101 =
- 7.407.338 - 3.522.655.242/5.343.075.101 =
- 7.407.338 3.522.655.242/5.343.075.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.407.338 - 3.522.655.242/5.343.075.101 =
- 7.407.338 - 3.522.655.242 : 5.343.075.101 ≈
- 7.407.338,659293604415 ≈
- 7.407.338,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.407.338,659293604415 =
- 7.407.338,659293604415 × 100/100 =
( - 7.407.338,659293604415 × 100)/100 =
- 740.733.865,929360441531/100 ≈
- 740.733.865,929360441531% ≈
- 740.733.865,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 = - 39.577.966.755.146.380/5.343.075.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 = - 7.407.338 3.522.655.242/5.343.075.101
Ca număr zecimal:
- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 ≈ - 7.407.338,66
Ca procentaj:
- 432/672 × 8.431/435 × - 6.472/399 × - 10.275/416 × - 962.615/1.171 × - 704/390 ≈ - 740.733.865,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.