- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 =
- 432/670 × 8.449/435 × 6.488/413 × 10.287/419 × 962.632/1.173 × 700/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (432; 670) = 2
432/670 =
(432 : 2)/(670 : 2) =
216/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/670 =
(24 × 33)/(2 × 5 × 67) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 5 × 67) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 67) =
216/335
Fracția: 8.449/435
8.449/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.449; 435) = 1
Fracția: 6.488/413
6.488/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.488 = 23 × 811
413 = 7 × 59
CMMDC (6.488; 413) = 1
Fracția: 10.287/419
10.287/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.287; 419) = 1
Fracția: 962.632/1.173
962.632/1.173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.632; 1.173) = 1
Fracția: 700/397
700/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/670 × 8.449/435 × 6.488/413 × 10.287/419 × 962.632/1.173 × 700/397 =
- 216/335 × 8.449/435 × 6.488/413 × 10.287/419 × 962.632/1.173 × 700/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 216/335 × 8.449/435 × 6.488/413 × 10.287/419 × 962.632/1.173 × 700/397 =
- (216 × 8.449 × 6.488 × 10.287 × 962.632 × 700) / (335 × 435 × 413 × 419 × 1.173 × 397) =
- (23 × 33 × 7 × 17 × 71 × 23 × 811 × 34 × 127 × 23 × 11 × 10.939 × 22 × 52 × 7) / (5 × 67 × 3 × 5 × 29 × 7 × 59 × 419 × 3 × 17 × 23 × 397) =
- (211 × 37 × 52 × 72 × 11 × 17 × 71 × 127 × 811 × 10.939) / (32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 72 × 11 × 17 × 71 × 127 × 811 × 10.939; 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) = 32 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 52 × 72 × 11 × 17 × 71 × 127 × 811 × 10.939) / (32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- ((211 × 37 × 52 × 72 × 11 × 17 × 71 × 127 × 811 × 10.939) : (32 × 52 × 7 × 17)) / ((32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) : (32 × 52 × 7 × 17)) =
- (211 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- (211 × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- (211 × 35 × 50 × 71 × 11 × 1 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(30 × 50 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- (211 × 35 × 1 × 7 × 11 × 1 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- (211 × 35 × 7 × 11 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- (2.048 × 243 × 7 × 11 × 71 × 127 × 811 × 10.939)/(23 × 29 × 59 × 67 × 397 × 419) =
- 3.065.402.429.677.615.104/438.588.437.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.065.402.429.677.615.104 : 438.588.437.293 = - 6.989.245 și restul = - 387.269.701.319 ⇒
- 3.065.402.429.677.615.104 = - 6.989.245 × 438.588.437.293 - 387.269.701.319 ⇒
- 3.065.402.429.677.615.104/438.588.437.293 =
( - 6.989.245 × 438.588.437.293 - 387.269.701.319)/438.588.437.293 =
( - 6.989.245 × 438.588.437.293)/438.588.437.293 - 387.269.701.319/438.588.437.293 =
- 6.989.245 - 387.269.701.319/438.588.437.293 =
- 6.989.245 387.269.701.319/438.588.437.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.989.245 - 387.269.701.319/438.588.437.293 =
- 6.989.245 - 387.269.701.319 : 438.588.437.293 ≈
- 6.989.245,882991133349 ≈
- 6.989.245,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.989.245,882991133349 =
- 6.989.245,882991133349 × 100/100 =
( - 6.989.245,882991133349 × 100)/100 =
- 698.924.588,299113334874/100 ≈
- 698.924.588,299113334874% ≈
- 698.924.588,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 = - 3.065.402.429.677.615.104/438.588.437.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 = - 6.989.245 387.269.701.319/438.588.437.293
Ca număr zecimal:
- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 ≈ - 6.989.245,88
Ca procentaj:
- 432/670 × - 8.449/435 × - 6.488/413 × - 10.287/419 × - 962.632/1.173 × 700/397 ≈ - 698.924.588,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.