- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 =
- 432/651 × 8.414/426 × 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (432; 651) = 3
432/651 =
(432 : 3)/(651 : 3) =
144/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/651 =
(24 × 33)/(3 × 7 × 31) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 31) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 31) =
144/217
Fracția: 8.414/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.414 = 2 × 7 × 601
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.414; 426) = 2
8.414/426 =
(8.414 : 2)/(426 : 2) =
4.207/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.414/426 =
(2 × 7 × 601)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 7 × 601) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 601)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 7 × 601)/(1 × 3 × 71) =
4.207/213
Fracția: 6.483/404
6.483/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
404 = 22 × 101
CMMDC (6.483; 404) = 1
Fracția: 10.267/397
10.267/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.267; 397) = 1
Fracția: 962.590/1.170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.590 = 2 × 5 × 96.259
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (962.590; 1.170) = 2 × 5 = 10
962.590/1.170 =
(962.590 : 10)/(1.170 : 10) =
96.259/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.590/1.170 =
(2 × 5 × 96.259)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 96.259) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.259)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 96.259)/(1 × 32 × 1 × 13) =
96.259/117
Fracția: 697/388
697/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
388 = 22 × 97
CMMDC (697; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/651 × 8.414/426 × 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 =
- 144/217 × 4.207/213 × 6.483/404 × 10.267/397 × 96.259/117 × 697/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 144/217 × 4.207/213 × 6.483/404 × 10.267/397 × 96.259/117 × 697/388 =
- (144 × 4.207 × 6.483 × 10.267 × 96.259 × 697) / (217 × 213 × 404 × 397 × 117 × 388) =
- (24 × 32 × 7 × 601 × 3 × 2.161 × 10.267 × 96.259 × 17 × 41) / (7 × 31 × 3 × 71 × 22 × 101 × 397 × 32 × 13 × 22 × 97) =
- (24 × 33 × 7 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259) / (24 × 33 × 7 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259; 24 × 33 × 7 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) = 24 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259) / (24 × 33 × 7 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- ((24 × 33 × 7 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259) : (24 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) : (24 × 33 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259)/(20 × 30 × 1 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259)/(1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- (17 × 41 × 601 × 2.161 × 10.267 × 96.259)/(13 × 31 × 71 × 97 × 101 × 397) =
- 894.637.142.294.518.801/111.287.659.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 894.637.142.294.518.801 : 111.287.659.717 = - 8.038.960 și restul = - 97.335.944.481 ⇒
- 894.637.142.294.518.801 = - 8.038.960 × 111.287.659.717 - 97.335.944.481 ⇒
- 894.637.142.294.518.801/111.287.659.717 =
( - 8.038.960 × 111.287.659.717 - 97.335.944.481)/111.287.659.717 =
( - 8.038.960 × 111.287.659.717)/111.287.659.717 - 97.335.944.481/111.287.659.717 =
- 8.038.960 - 97.335.944.481/111.287.659.717 =
- 8.038.960 97.335.944.481/111.287.659.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.038.960 - 97.335.944.481/111.287.659.717 =
- 8.038.960 - 97.335.944.481 : 111.287.659.717 ≈
- 8.038.960,874633761987 ≈
- 8.038.960,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.038.960,874633761987 =
- 8.038.960,874633761987 × 100/100 =
( - 8.038.960,874633761987 × 100)/100 =
- 803.896.087,463376198692/100 =
- 803.896.087,463376198692% ≈
- 803.896.087,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 = - 894.637.142.294.518.801/111.287.659.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 = - 8.038.960 97.335.944.481/111.287.659.717
Ca număr zecimal:
- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 ≈ - 8.038.960,87
Ca procentaj:
- 432/651 × - 8.414/426 × - 6.483/404 × 10.267/397 × 962.590/1.170 × 697/388 ≈ - 803.896.087,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.