- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 =
432/648 × 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
648 = 23 × 34
CMMDC (432; 648) = 23 × 33 = 216
432/648 =
(432 : 216)/(648 : 216) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/648 =
(24 × 33)/(23 × 34) =
((24 × 33) : (23 × 33))/((23 × 34) : (23 × 33)) =
(24 : 23 × 33 : 33)/(23 : 23 × 34 : 33) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3))/(2(3 - 3) × 3(4 - 3)) =
(2 × 30)/(20 × 31) =
(2 × 1)/(1 × 3) =
2/3
Fracția: 8.418/439
8.418/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.418 = 2 × 3 × 23 × 61
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.418; 439) = 1
Fracția: 6.476/407
6.476/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.476 = 22 × 1.619
407 = 11 × 37
CMMDC (6.476; 407) = 1
Fracția: 10.271/394
10.271/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (10.271; 394) = 1
Fracția: 962.602/1.160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.602 = 2 × 481.301
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.602; 1.160) = 2
962.602/1.160 =
(962.602 : 2)/(1.160 : 2) =
481.301/580
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.602/1.160 =
(2 × 481.301)/(23 × 5 × 29) =
((2 × 481.301) : 2)/((23 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 481.301)/(23 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 481.301)/(2(3 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 481.301)/(22 × 5 × 29) =
481.301/580
Fracția: 705/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
381 = 3 × 127
CMMDC (705; 381) = 3
705/381 =
(705 : 3)/(381 : 3) =
235/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/381 =
(3 × 5 × 47)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 127) =
235/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
432/648 × 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 =
2/3 × 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 481.301/580 × 235/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 481.301/580 × 235/127 =
(2 × 8.418 × 6.476 × 10.271 × 481.301 × 235) / (3 × 439 × 407 × 394 × 580 × 127) =
(2 × 2 × 3 × 23 × 61 × 22 × 1.619 × 10.271 × 481.301 × 5 × 47) / (3 × 439 × 11 × 37 × 2 × 197 × 22 × 5 × 29 × 127) =
(24 × 3 × 5 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301) / (23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301; 23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301) / (23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
((24 × 3 × 5 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) : (23 × 3 × 5)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
(21 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301)/(20 × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
(2 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
(2 × 23 × 47 × 61 × 1.619 × 10.271 × 481.301)/(11 × 29 × 37 × 127 × 197 × 439) =
1.055.508.819.807.619.018/129.636.373.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.055.508.819.807.619.018 : 129.636.373.823 = 8.142.073 și restul = 685.463.939 ⇒
1.055.508.819.807.619.018 = 8.142.073 × 129.636.373.823 + 685.463.939 ⇒
1.055.508.819.807.619.018/129.636.373.823 =
(8.142.073 × 129.636.373.823 + 685.463.939)/129.636.373.823 =
(8.142.073 × 129.636.373.823)/129.636.373.823 + 685.463.939/129.636.373.823 =
8.142.073 + 685.463.939/129.636.373.823 =
8.142.073 685.463.939/129.636.373.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.142.073 + 685.463.939/129.636.373.823 =
8.142.073 + 685.463.939 : 129.636.373.823 ≈
8.142.073,005287589577 ≈
8.142.073,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.142.073,005287589577 =
8.142.073,005287589577 × 100/100 =
(8.142.073,005287589577 × 100)/100 =
814.207.300,52875895768/100 ≈
814.207.300,52875895768% ≈
814.207.300,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 = 1.055.508.819.807.619.018/129.636.373.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 = 8.142.073 685.463.939/129.636.373.823
Ca număr zecimal:
- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 ≈ 8.142.073,01
Ca procentaj:
- 432/648 × - 8.418/439 × 6.476/407 × 10.271/394 × 962.602/1.160 × 705/381 ≈ 814.207.300,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.