- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 =
432/646 × 8.426/427 × 6.461/395 × 10.279/399 × 962.612/1.160 × 667/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (432; 646) = 2
432/646 =
(432 : 2)/(646 : 2) =
216/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/646 =
(24 × 33)/(2 × 17 × 19) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 17 × 19) =
(23 × 33)/(1 × 17 × 19) =
216/323
Fracția: 8.426/427
8.426/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
427 = 7 × 61
CMMDC (8.426; 427) = 1
Fracția: 6.461/395
6.461/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.461 = 7 × 13 × 71
395 = 5 × 79
CMMDC (6.461; 395) = 1
Fracția: 10.279/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.279; 399) = 19
10.279/399 =
(10.279 : 19)/(399 : 19) =
541/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.279/399 =
(19 × 541)/(3 × 7 × 19) =
((19 × 541) : 19)/((3 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 541)/(3 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 541)/(3 × 7 × 1) =
541/21
Fracția: 962.612/1.160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.612 = 22 × 7 × 31 × 1.109
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.612; 1.160) = 22 = 4
962.612/1.160 =
(962.612 : 4)/(1.160 : 4) =
240.653/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.612/1.160 =
(22 × 7 × 31 × 1.109)/(23 × 5 × 29) =
((22 × 7 × 31 × 1.109) : 22)/((23 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31 × 1.109)/(23 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 31 × 1.109)/(2(3 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 7 × 31 × 1.109)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 31 × 1.109)/(2 × 5 × 29) =
240.653/290
Fracția: 667/399
667/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (667; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
432/646 × 8.426/427 × 6.461/395 × 10.279/399 × 962.612/1.160 × 667/399 =
216/323 × 8.426/427 × 6.461/395 × 541/21 × 240.653/290 × 667/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
216/323 × 8.426/427 × 6.461/395 × 541/21 × 240.653/290 × 667/399 =
(216 × 8.426 × 6.461 × 541 × 240.653 × 667) / (323 × 427 × 395 × 21 × 290 × 399) =
(23 × 33 × 2 × 11 × 383 × 7 × 13 × 71 × 541 × 7 × 31 × 1.109 × 23 × 29) / (17 × 19 × 7 × 61 × 5 × 79 × 3 × 7 × 2 × 5 × 29 × 3 × 7 × 19) =
(24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109) / (2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 29 × 61 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109; 2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 29 × 61 × 79) = 2 × 32 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109) / (2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 29 × 61 × 79) =
((24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109) : (2 × 32 × 72 × 29)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 17 × 192 × 29 × 61 × 79) : (2 × 32 × 72 × 29)) =
(24 : 2 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 73 : 72 × 17 × 192 × 29 : 29 × 61 × 79) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 17 × 192 × 1 × 61 × 79) =
(23 × 31 × 70 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(1 × 30 × 52 × 7 × 17 × 192 × 1 × 61 × 79) =
(23 × 3 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 192 × 1 × 61 × 79) =
(23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(52 × 7 × 17 × 192 × 61 × 79) =
(8 × 3 × 11 × 13 × 23 × 31 × 71 × 383 × 541 × 1.109)/(25 × 7 × 17 × 361 × 61 × 79) =
39.922.960.859.911.272/5.175.485.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.922.960.859.911.272 : 5.175.485.525 = 7.713.858 și restul = 439.005.822 ⇒
39.922.960.859.911.272 = 7.713.858 × 5.175.485.525 + 439.005.822 ⇒
39.922.960.859.911.272/5.175.485.525 =
(7.713.858 × 5.175.485.525 + 439.005.822)/5.175.485.525 =
(7.713.858 × 5.175.485.525)/5.175.485.525 + 439.005.822/5.175.485.525 =
7.713.858 + 439.005.822/5.175.485.525 =
7.713.858 439.005.822/5.175.485.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.713.858 + 439.005.822/5.175.485.525 =
7.713.858 + 439.005.822 : 5.175.485.525 ≈
7.713.858,084824084596 ≈
7.713.858,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.713.858,084824084596 =
7.713.858,084824084596 × 100/100 =
(7.713.858,084824084596 × 100)/100 =
771.385.808,482408459639/100 ≈
771.385.808,482408459639% ≈
771.385.808,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 = 39.922.960.859.911.272/5.175.485.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 = 7.713.858 439.005.822/5.175.485.525
Ca număr zecimal:
- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 ≈ 7.713.858,08
Ca procentaj:
- 432/646 × - 8.426/427 × - 6.461/395 × - 10.279/399 × - 962.612/1.160 × - 667/399 ≈ 771.385.808,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.