- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 =
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × 3.126/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 432/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (432; 310) = 2
432/310 =
(432 : 2)/(310 : 2) =
216/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
432/310 =
(24 × 33)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 31) =
216/155
Fracția: 462/295
462/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
295 = 5 × 59
CMMDC (462; 295) = 1
Fracția: 480/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (480; 294) = 2 × 3 = 6
480/294 =
(480 : 6)/(294 : 6) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/294 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 72) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Fracția: 468/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
314 = 2 × 157
CMMDC (468; 314) = 2
468/314 =
(468 : 2)/(314 : 2) =
234/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/314 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 157) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 157) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 157) =
234/157
Fracția: 490/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
287 = 7 × 41
CMMDC (490; 287) = 7
490/287 =
(490 : 7)/(287 : 7) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/287 =
(2 × 5 × 72)/(7 × 41) =
((2 × 5 × 72) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 41) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 41) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Fracția: 558/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (558; 290) = 2
558/290 =
(558 : 2)/(290 : 2) =
279/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/290 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 5 × 29) =
279/145
Fracția: 716/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
292 = 22 × 73
CMMDC (716; 292) = 22 = 4
716/292 =
(716 : 4)/(292 : 4) =
179/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/292 =
(22 × 179)/(22 × 73) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 179)/(20 × 73) =
(1 × 179)/(1 × 73) =
179/73
Fracția: 917/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (917; 322) = 7
917/322 =
(917 : 7)/(322 : 7) =
131/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
917/322 =
(7 × 131)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 131) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 23) =
131/46
Fracția: 946/323
946/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
323 = 17 × 19
CMMDC (946; 323) = 1
Fracția: 1.604/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
314 = 2 × 157
CMMDC (1.604; 314) = 2
1.604/314 =
(1.604 : 2)/(314 : 2) =
802/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.604/314 =
(22 × 401)/(2 × 157) =
((22 × 401) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 401)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 401)/(1 × 157) =
(21 × 401)/(1 × 157) =
(2 × 401)/(1 × 157) =
802/157
Fracția: 3.126/307
3.126/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.126 = 2 × 3 × 521
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.126; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × 3.126/307 =
- 216/155 × 462/295 × 80/49 × 234/157 × 70/41 × 279/145 × 179/73 × 131/46 × 946/323 × 802/157 × 3.126/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 216/155 × 462/295 × 80/49 × 234/157 × 70/41 × 279/145 × 179/73 × 131/46 × 946/323 × 802/157 × 3.126/307 =
- (216 × 462 × 80 × 234 × 70 × 279 × 179 × 131 × 946 × 802 × 3.126) / (155 × 295 × 49 × 157 × 41 × 145 × 73 × 46 × 323 × 157 × 307) =
- (23 × 33 × 2 × 3 × 7 × 11 × 24 × 5 × 2 × 32 × 13 × 2 × 5 × 7 × 32 × 31 × 179 × 131 × 2 × 11 × 43 × 2 × 401 × 2 × 3 × 521) / (5 × 31 × 5 × 59 × 72 × 157 × 41 × 5 × 29 × 73 × 2 × 23 × 17 × 19 × 157 × 307) =
- (213 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521) / (2 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521; 2 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) = 2 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521) / (2 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- ((213 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 31 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521) : (2 × 52 × 72 × 31)) / ((2 × 53 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) : (2 × 52 × 72 × 31)) =
- (213 : 2 × 39 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 31 : 31 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(2 : 2 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- (2(13 - 1) × 39 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- (212 × 39 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(1 × 5 × 70 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- (212 × 39 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- (212 × 39 × 112 × 13 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 1572 × 307) =
- (4.096 × 19.683 × 121 × 13 × 43 × 131 × 179 × 401 × 521)/(5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 59 × 73 × 24.649 × 307) =
- 26.714.979.250.502.816.452.608/1.439.443.985.324.983.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.714.979.250.502.816.452.608 : 1.439.443.985.324.983.405 = - 18.559 și restul = - 338.326.856.449.439.213 ⇒
- 26.714.979.250.502.816.452.608 = - 18.559 × 1.439.443.985.324.983.405 - 338.326.856.449.439.213 ⇒
- 26.714.979.250.502.816.452.608/1.439.443.985.324.983.405 =
( - 18.559 × 1.439.443.985.324.983.405 - 338.326.856.449.439.213)/1.439.443.985.324.983.405 =
( - 18.559 × 1.439.443.985.324.983.405)/1.439.443.985.324.983.405 - 338.326.856.449.439.213/1.439.443.985.324.983.405 =
- 18.559 - 338.326.856.449.439.213/1.439.443.985.324.983.405 =
- 18.559 338.326.856.449.439.213/1.439.443.985.324.983.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.559 - 338.326.856.449.439.213/1.439.443.985.324.983.405 =
- 18.559 - 338.326.856.449.439.213 : 1.439.443.985.324.983.405 ≈
- 18.559,235039959803 ≈
- 18.559,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.559,235039959803 =
- 18.559,235039959803 × 100/100 =
( - 18.559,235039959803 × 100)/100 =
- 1.855.923,503995980299/100 ≈
- 1.855.923,503995980299% ≈
- 1.855.923,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 = - 26.714.979.250.502.816.452.608/1.439.443.985.324.983.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 = - 18.559 338.326.856.449.439.213/1.439.443.985.324.983.405
Ca număr zecimal:
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 ≈ - 18.559,24
Ca procentaj:
- 432/310 × 462/295 × 480/294 × 468/314 × 490/287 × - 558/290 × 716/292 × 917/322 × 946/323 × 1.604/314 × - 3.126/307 ≈ - 1.855.923,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.