- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 =
- 431/660 × 8.446/431 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 431/660 × 8.446/431 = 8.446/660
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 431/660 × 8.446/431 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 =
- 8.446/660 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.446/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.446; 660) = 2
8.446/660 =
(8.446 : 2)/(660 : 2) =
4.223/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.446/660 =
(2 × 41 × 103)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 41 × 103) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 103)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 103)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 41 × 103)/(2 × 3 × 5 × 11) =
4.223/330
Fracția: 6.479/408
6.479/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.479 = 11 × 19 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (6.479; 408) = 1
Fracția: 10.291/412
10.291/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
412 = 22 × 103
CMMDC (10.291; 412) = 1
Fracția: 962.629/1.169
962.629/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.629 = 37 × 26.017
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.629; 1.169) = 1
Fracția: 693/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
405 = 34 × 5
CMMDC (693; 405) = 32 = 9
693/405 =
(693 : 9)/(405 : 9) =
77/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
693/405 =
(32 × 7 × 11)/(34 × 5) =
((32 × 7 × 11) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 11)/(34 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 7 × 11)/(3(4 - 2) × 5) =
(30 × 7 × 11)/(32 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(32 × 5) =
77/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.446/660 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 =
- 4.223/330 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 77/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.223/330 × 6.479/408 × 10.291/412 × 962.629/1.169 × 77/45 =
- (4.223 × 6.479 × 10.291 × 962.629 × 77) / (330 × 408 × 412 × 1.169 × 45) =
- (41 × 103 × 11 × 19 × 31 × 41 × 251 × 37 × 26.017 × 7 × 11) / (2 × 3 × 5 × 11 × 23 × 3 × 17 × 22 × 103 × 7 × 167 × 32 × 5) =
- (7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 412 × 103 × 251 × 26.017) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 412 × 103 × 251 × 26.017; 26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167) = 7 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 412 × 103 × 251 × 26.017) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167) =
- ((7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 412 × 103 × 251 × 26.017) : (7 × 11 × 103)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 167) : (7 × 11 × 103)) =
- (7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 103 : 103 × 251 × 26.017)/(26 × 34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 103 : 103 × 167) =
- (1 × 11(2 - 1) × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 251 × 26.017)/(26 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 167) =
- (1 × 111 × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 251 × 26.017)/(26 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 167) =
- (1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 251 × 26.017)/(26 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 167) =
- (11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 251 × 26.017)/(26 × 34 × 52 × 17 × 167) =
- (11 × 19 × 31 × 37 × 1.681 × 251 × 26.017)/(64 × 81 × 25 × 17 × 167) =
- 2.631.530.184.544.921/367.934.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.631.530.184.544.921 : 367.934.400 = - 7.152.172 și restul = - 71.028.121 ⇒
- 2.631.530.184.544.921 = - 7.152.172 × 367.934.400 - 71.028.121 ⇒
- 2.631.530.184.544.921/367.934.400 =
( - 7.152.172 × 367.934.400 - 71.028.121)/367.934.400 =
( - 7.152.172 × 367.934.400)/367.934.400 - 71.028.121/367.934.400 =
- 7.152.172 - 71.028.121/367.934.400 =
- 7.152.172 71.028.121/367.934.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.152.172 - 71.028.121/367.934.400 =
- 7.152.172 - 71.028.121 : 367.934.400 ≈
- 7.152.172,193045610848 ≈
- 7.152.172,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.152.172,193045610848 =
- 7.152.172,193045610848 × 100/100 =
( - 7.152.172,193045610848 × 100)/100 =
- 715.217.219,304561084802/100 =
- 715.217.219,304561084802% ≈
- 715.217.219,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 = - 2.631.530.184.544.921/367.934.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 = - 7.152.172 71.028.121/367.934.400
Ca număr zecimal:
- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 ≈ - 7.152.172,19
Ca procentaj:
- 431/660 × - 8.446/431 × 6.479/408 × - 10.291/412 × 962.629/1.169 × 693/405 ≈ - 715.217.219,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.