- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 =
431/649 × 8.426/426 × 6.464/392 × 10.284/397 × 962.613/1.157 × 673/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/649
431/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
649 = 11 × 59
CMMDC (431; 649) = 1
Fracția: 8.426/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (8.426; 426) = 2
8.426/426 =
(8.426 : 2)/(426 : 2) =
4.213/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.426/426 =
(2 × 11 × 383)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 11 × 383) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 383)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 11 × 383)/(1 × 3 × 71) =
4.213/213
Fracția: 6.464/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.464 = 26 × 101
392 = 23 × 72
CMMDC (6.464; 392) = 23 = 8
6.464/392 =
(6.464 : 8)/(392 : 8) =
808/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.464/392 =
(26 × 101)/(23 × 72) =
((26 × 101) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(26 : 23 × 101)/(23 : 23 × 72) =
(2(6 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 72) =
(23 × 101)/(20 × 72) =
(23 × 101)/(1 × 72) =
808/49
Fracția: 10.284/397
10.284/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.284; 397) = 1
Fracția: 962.613/1.157
962.613/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.157 = 13 × 89
CMMDC (962.613; 1.157) = 1
Fracția: 673/397
673/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/649 × 8.426/426 × 6.464/392 × 10.284/397 × 962.613/1.157 × 673/397 =
431/649 × 4.213/213 × 808/49 × 10.284/397 × 962.613/1.157 × 673/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/649 × 4.213/213 × 808/49 × 10.284/397 × 962.613/1.157 × 673/397 =
(431 × 4.213 × 808 × 10.284 × 962.613 × 673) / (649 × 213 × 49 × 397 × 1.157 × 397) =
(431 × 11 × 383 × 23 × 101 × 22 × 3 × 857 × 32 × 106.957 × 673) / (11 × 59 × 3 × 71 × 72 × 397 × 13 × 89 × 397) =
(25 × 33 × 11 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957) / (3 × 72 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957; 3 × 72 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 11 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957) / (3 × 72 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) =
((25 × 33 × 11 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957) : (3 × 11)) / ((3 × 72 × 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) : (3 × 11)) =
(25 × 33 : 3 × 11 : 11 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957)/(3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) =
(25 × 3(3 - 1) × 1 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957)/(1 × 72 × 1 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) =
(25 × 32 × 1 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957)/(1 × 72 × 1 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) =
(25 × 32 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957)/(72 × 13 × 59 × 71 × 89 × 3972) =
(32 × 9 × 101 × 383 × 431 × 673 × 857 × 106.957)/(49 × 13 × 59 × 71 × 89 × 157.609) =
296.206.786.698.550.652.448/37.430.084.957.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
296.206.786.698.550.652.448 : 37.430.084.957.993 = 7.913.601 și restul = 28.944.892.289.655 ⇒
296.206.786.698.550.652.448 = 7.913.601 × 37.430.084.957.993 + 28.944.892.289.655 ⇒
296.206.786.698.550.652.448/37.430.084.957.993 =
(7.913.601 × 37.430.084.957.993 + 28.944.892.289.655)/37.430.084.957.993 =
(7.913.601 × 37.430.084.957.993)/37.430.084.957.993 + 28.944.892.289.655/37.430.084.957.993 =
7.913.601 + 28.944.892.289.655/37.430.084.957.993 =
7.913.601 28.944.892.289.655/37.430.084.957.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.913.601 + 28.944.892.289.655/37.430.084.957.993 =
7.913.601 + 28.944.892.289.655 : 37.430.084.957.993 ≈
7.913.601,773305546117 ≈
7.913.601,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.913.601,773305546117 =
7.913.601,773305546117 × 100/100 =
(7.913.601,773305546117 × 100)/100 =
791.360.177,330554611723/100 ≈
791.360.177,330554611723% ≈
791.360.177,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 = 296.206.786.698.550.652.448/37.430.084.957.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 = 7.913.601 28.944.892.289.655/37.430.084.957.993
Ca număr zecimal:
- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 ≈ 7.913.601,77
Ca procentaj:
- 431/649 × 8.426/426 × - 6.464/392 × 10.284/397 × - 962.613/1.157 × - 673/397 ≈ 791.360.177,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.