- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 =
431/648 × 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × 962.595/1.161 × 710/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/648
431/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (431; 648) = 1
Fracția: 8.421/433
8.421/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.421; 433) = 1
Fracția: 6.478/413
6.478/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.478 = 2 × 41 × 79
413 = 7 × 59
CMMDC (6.478; 413) = 1
Fracția: 10.269/397
10.269/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.269; 397) = 1
Fracția: 962.595/1.161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.595 = 32 × 5 × 21.391
1.161 = 33 × 43
CMMDC (962.595; 1.161) = 32 = 9
962.595/1.161 =
(962.595 : 9)/(1.161 : 9) =
106.955/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.595/1.161 =
(32 × 5 × 21.391)/(33 × 43) =
((32 × 5 × 21.391) : 32)/((33 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 21.391)/(33 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 5 × 21.391)/(3(3 - 2) × 43) =
(30 × 5 × 21.391)/(31 × 43) =
(1 × 5 × 21.391)/(3 × 43) =
106.955/129
Fracția: 710/381
710/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
381 = 3 × 127
CMMDC (710; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/648 × 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × 962.595/1.161 × 710/381 =
431/648 × 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × 106.955/129 × 710/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/648 × 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × 106.955/129 × 710/381 =
(431 × 8.421 × 6.478 × 10.269 × 106.955 × 710) / (648 × 433 × 413 × 397 × 129 × 381) =
(431 × 3 × 7 × 401 × 2 × 41 × 79 × 32 × 7 × 163 × 5 × 21.391 × 2 × 5 × 71) / (23 × 34 × 433 × 7 × 59 × 397 × 3 × 43 × 3 × 127) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391) / (23 × 36 × 7 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391; 23 × 36 × 7 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391) / (23 × 36 × 7 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
((22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391) : (22 × 33 × 7)) / ((23 × 36 × 7 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(23 : 22 × 36 : 33 × 7 : 7 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(2(3 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
(20 × 30 × 52 × 71 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(2 × 33 × 1 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(2 × 33 × 1 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
(52 × 7 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(2 × 33 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
(25 × 7 × 41 × 71 × 79 × 163 × 401 × 431 × 21.391)/(2 × 27 × 43 × 59 × 127 × 397 × 433) =
24.252.006.743.335.907.725/2.990.861.836.146
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.252.006.743.335.907.725 : 2.990.861.836.146 = 8.108.701 și restul = 2.381.717.001.379 ⇒
24.252.006.743.335.907.725 = 8.108.701 × 2.990.861.836.146 + 2.381.717.001.379 ⇒
24.252.006.743.335.907.725/2.990.861.836.146 =
(8.108.701 × 2.990.861.836.146 + 2.381.717.001.379)/2.990.861.836.146 =
(8.108.701 × 2.990.861.836.146)/2.990.861.836.146 + 2.381.717.001.379/2.990.861.836.146 =
8.108.701 + 2.381.717.001.379/2.990.861.836.146 =
8.108.701 2.381.717.001.379/2.990.861.836.146
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.108.701 + 2.381.717.001.379/2.990.861.836.146 =
8.108.701 + 2.381.717.001.379 : 2.990.861.836.146 ≈
8.108.701,796331335869 ≈
8.108.701,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.108.701,796331335869 =
8.108.701,796331335869 × 100/100 =
(8.108.701,796331335869 × 100)/100 =
810.870.179,633133586942/100 ≈
810.870.179,633133586942% ≈
810.870.179,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 = 24.252.006.743.335.907.725/2.990.861.836.146
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 = 8.108.701 2.381.717.001.379/2.990.861.836.146
Ca număr zecimal:
- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 ≈ 8.108.701,8
Ca procentaj:
- 431/648 × - 8.421/433 × 6.478/413 × 10.269/397 × - 962.595/1.161 × - 710/381 ≈ 810.870.179,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.