- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 =
431/287 × 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × 3.095/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/287
431/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (431; 287) = 1
Fracția: 420/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (420; 288) = 22 × 3 = 12
420/288 =
(420 : 12)/(288 : 12) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/288 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(23 × 3) =
35/24
Fracția: 442/297
442/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
297 = 33 × 11
CMMDC (442; 297) = 1
Fracția: 441/265
441/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
265 = 5 × 53
CMMDC (441; 265) = 1
Fracția: 494/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (494; 286) = 2 × 13 = 26
494/286 =
(494 : 26)/(286 : 26) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/286 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 19) : (2 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 19)/(2 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Fracția: 517/265
517/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (517; 265) = 1
Fracția: 677/251
677/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 251) = 1
Fracția: 865/294
865/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (865; 294) = 1
Fracția: 923/301
923/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
301 = 7 × 43
CMMDC (923; 301) = 1
Fracția: 1.608/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
298 = 2 × 149
CMMDC (1.608; 298) = 2
1.608/298 =
(1.608 : 2)/(298 : 2) =
804/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/298 =
(23 × 3 × 67)/(2 × 149) =
((23 × 3 × 67) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 3 × 67)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 67)/(1 × 149) =
804/149
Fracția: 3.095/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.095 = 5 × 619
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (3.095; 270) = 5
3.095/270 =
(3.095 : 5)/(270 : 5) =
619/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.095/270 =
(5 × 619)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 619) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 619)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 619)/(2 × 33 × 1) =
619/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/287 × 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × 3.095/270 =
431/287 × 35/24 × 442/297 × 441/265 × 19/11 × 517/265 × 677/251 × 865/294 × 923/301 × 804/149 × 619/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/287 × 35/24 × 442/297 × 441/265 × 19/11 × 517/265 × 677/251 × 865/294 × 923/301 × 804/149 × 619/54 =
(431 × 35 × 442 × 441 × 19 × 517 × 677 × 865 × 923 × 804 × 619) / (287 × 24 × 297 × 265 × 11 × 265 × 251 × 294 × 301 × 149 × 54) =
(431 × 5 × 7 × 2 × 13 × 17 × 32 × 72 × 19 × 11 × 47 × 677 × 5 × 173 × 13 × 71 × 22 × 3 × 67 × 619) / (7 × 41 × 23 × 3 × 33 × 11 × 5 × 53 × 11 × 5 × 53 × 251 × 2 × 3 × 72 × 7 × 43 × 149 × 2 × 33) =
(23 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677) / (25 × 38 × 52 × 74 × 112 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677; 25 × 38 × 52 × 74 × 112 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) = 23 × 33 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677) / (25 × 38 × 52 × 74 × 112 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
((23 × 33 × 52 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677) : (23 × 33 × 52 × 73 × 11)) / ((25 × 38 × 52 × 74 × 112 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) : (23 × 33 × 52 × 73 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(25 : 23 × 38 : 33 × 52 : 52 × 74 : 73 × 112 : 11 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(2(5 - 3) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(22 × 35 × 50 × 7 × 111 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(22 × 35 × 1 × 7 × 11 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
(132 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(22 × 35 × 7 × 11 × 41 × 43 × 532 × 149 × 251) =
(169 × 17 × 19 × 47 × 67 × 71 × 173 × 431 × 619 × 677)/(4 × 243 × 7 × 11 × 41 × 43 × 2.809 × 149 × 251) =
381.349.276.954.754.285.437/13.861.844.780.943.852
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
381.349.276.954.754.285.437 : 13.861.844.780.943.852 = 27.510 și restul = 9.927.030.988.916.917 ⇒
381.349.276.954.754.285.437 = 27.510 × 13.861.844.780.943.852 + 9.927.030.988.916.917 ⇒
381.349.276.954.754.285.437/13.861.844.780.943.852 =
(27.510 × 13.861.844.780.943.852 + 9.927.030.988.916.917)/13.861.844.780.943.852 =
(27.510 × 13.861.844.780.943.852)/13.861.844.780.943.852 + 9.927.030.988.916.917/13.861.844.780.943.852 =
27.510 + 9.927.030.988.916.917/13.861.844.780.943.852 =
27.510 9.927.030.988.916.917/13.861.844.780.943.852
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.510 + 9.927.030.988.916.917/13.861.844.780.943.852 =
27.510 + 9.927.030.988.916.917 : 13.861.844.780.943.852 ≈
27.510,716140682989 ≈
27.510,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.510,716140682989 =
27.510,716140682989 × 100/100 =
(27.510,716140682989 × 100)/100 =
2.751.071,614068298931/100 ≈
2.751.071,614068298931% ≈
2.751.071,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 = 381.349.276.954.754.285.437/13.861.844.780.943.852
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 = 27.510 9.927.030.988.916.917/13.861.844.780.943.852
Ca număr zecimal:
- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 ≈ 27.510,72
Ca procentaj:
- 431/287 × - 420/288 × 442/297 × 441/265 × 494/286 × 517/265 × - 677/251 × 865/294 × 923/301 × 1.608/298 × - 3.095/270 ≈ 2.751.071,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.