- 431/240 × - 282/434 × 246/416 × 278/441 × - 264/463 × - 267/466 × - 276/559 × - 296/645 × 256/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/240 × - 282/434 × 246/416 × 278/441 × - 264/463 × - 267/466 × - 276/559 × - 296/645 × 256/921 =
431/240 × 282/434 × 246/416 × 278/441 × 264/463 × 267/466 × 276/559 × 296/645 × 256/921
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/240
431/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (431; 240) = 1
Fracția: 282/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (282; 434) = 2
282/434 =
(282 : 2)/(434 : 2) =
141/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/434 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 7 × 31) =
141/217
Fracția: 246/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
416 = 25 × 13
CMMDC (246; 416) = 2
246/416 =
(246 : 2)/(416 : 2) =
123/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/416 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 13) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 41)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 13) =
123/208
Fracția: 278/441
278/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
441 = 32 × 72
CMMDC (278; 441) = 1
Fracția: 264/463
264/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 463) = 1
Fracția: 267/466
267/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (267; 466) = 1
Fracția: 276/559
276/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
559 = 13 × 43
CMMDC (276; 559) = 1
Fracția: 296/645
296/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (296; 645) = 1
Fracția: 256/921
256/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
921 = 3 × 307
CMMDC (256; 921) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
431/240 × 282/434 × 246/416 × 278/441 × 264/463 × 267/466 × 276/559 × 296/645 × 256/921 =
431/240 × 141/217 × 123/208 × 278/441 × 264/463 × 267/466 × 276/559 × 296/645 × 256/921
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
431/240 × 141/217 × 123/208 × 278/441 × 264/463 × 267/466 × 276/559 × 296/645 × 256/921 =
(431 × 141 × 123 × 278 × 264 × 267 × 276 × 296 × 256) / (240 × 217 × 208 × 441 × 463 × 466 × 559 × 645 × 921) =
(431 × 3 × 47 × 3 × 41 × 2 × 139 × 23 × 3 × 11 × 3 × 89 × 22 × 3 × 23 × 23 × 37 × 28) / (24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 24 × 13 × 32 × 72 × 463 × 2 × 233 × 13 × 43 × 3 × 5 × 43 × 3 × 307) =
(217 × 35 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431) / (29 × 35 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431; 29 × 35 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) = 29 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 35 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431) / (29 × 35 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
((217 × 35 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431) : (29 × 35)) / ((29 × 35 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) : (29 × 35)) =
(217 : 29 × 35 : 35 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(29 : 29 × 35 : 35 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
(2(17 - 9) × 3(5 - 5) × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(2(9 - 9) × 3(5 - 5) × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
(28 × 30 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(20 × 30 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
(28 × 1 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(1 × 1 × 52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
(28 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(52 × 73 × 132 × 31 × 432 × 233 × 307 × 463) =
(256 × 11 × 23 × 37 × 41 × 47 × 89 × 139 × 431)/(25 × 343 × 169 × 31 × 1.849 × 233 × 307 × 463) =
24.622.151.674.354.432/2.751.026.195.788.686.725
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.622.151.674.354.432/2.751.026.195.788.686.725 =
24.622.151.674.354.432 : 2.751.026.195.788.686.725 ≈
0,008950169836 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008950169836 =
0,008950169836 × 100/100 =
(0,008950169836 × 100)/100 =
0,895016983555/100 ≈
0,895016983555% ≈
0,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 431/240 × - 282/434 × 246/416 × 278/441 × - 264/463 × - 267/466 × - 276/559 × - 296/645 × 256/921 = 24.622.151.674.354.432/2.751.026.195.788.686.725
Ca număr zecimal:
- 431/240 × - 282/434 × 246/416 × 278/441 × - 264/463 × - 267/466 × - 276/559 × - 296/645 × 256/921 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 431/240 × - 282/434 × 246/416 × 278/441 × - 264/463 × - 267/466 × - 276/559 × - 296/645 × 256/921 ≈ 0,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.