- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 =
- 431/173 × 393/174 × 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 431/173
431/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 173) = 1
Fracția: 393/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (393; 174) = 3
393/174 =
(393 : 3)/(174 : 3) =
131/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/174 =
(3 × 131)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 29) =
131/58
Fracția: 399/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (399; 171) = 3 × 19 = 57
399/171 =
(399 : 57)/(171 : 57) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/171 =
(3 × 7 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 7 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 100.303/171
100.303/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
171 = 32 × 19
CMMDC (100.303; 171) = 1
Fracția: 426/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (426; 170) = 2
426/170 =
(426 : 2)/(170 : 2) =
213/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/170 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 17) =
213/85
Fracția: 100.268/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
172 = 22 × 43
CMMDC (100.268; 172) = 22 = 4
100.268/172 =
(100.268 : 4)/(172 : 4) =
25.067/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.268/172 =
(22 × 7 × 3.581)/(22 × 43) =
((22 × 7 × 3.581) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 3.581)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 7 × 3.581)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 7 × 3.581)/(20 × 43) =
(1 × 7 × 3.581)/(1 × 43) =
25.067/43
Fracția: 1.278/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
188 = 22 × 47
CMMDC (1.278; 188) = 2
1.278/188 =
(1.278 : 2)/(188 : 2) =
639/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/188 =
(2 × 32 × 71)/(22 × 47) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 71)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 71)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 71)/(2 × 47) =
639/94
Fracția: 10.268/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.268; 210) = 2
10.268/210 =
(10.268 : 2)/(210 : 2) =
5.134/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/210 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 3 × 5 × 7) =
5.134/105
Fracția: 10.274/179
10.274/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.274; 179) = 1
Fracția: 10.267/198
10.267/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.267; 198) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 431/173 × 393/174 × 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 =
- 431/173 × 131/58 × 7/3 × 100.303/171 × 213/85 × 25.067/43 × 639/94 × 5.134/105 × 10.274/179 × 10.267/198
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 431/173 × 131/58 × 7/3 × 100.303/171 × 213/85 × 25.067/43 × 639/94 × 5.134/105 × 10.274/179 × 10.267/198 =
- (431 × 131 × 7 × 100.303 × 213 × 25.067 × 639 × 5.134 × 10.274 × 10.267) / (173 × 58 × 3 × 171 × 85 × 43 × 94 × 105 × 179 × 198) =
- (431 × 131 × 7 × 72 × 23 × 89 × 3 × 71 × 7 × 3.581 × 32 × 71 × 2 × 17 × 151 × 2 × 11 × 467 × 10.267) / (173 × 2 × 29 × 3 × 32 × 19 × 5 × 17 × 43 × 2 × 47 × 3 × 5 × 7 × 179 × 2 × 32 × 11) =
- (22 × 33 × 74 × 11 × 17 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 74 × 11 × 17 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267; 23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) = 22 × 33 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 74 × 11 × 17 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267) / (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- ((22 × 33 × 74 × 11 × 17 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267) : (22 × 33 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) : (22 × 33 × 7 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(23 : 22 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(2(3 - 2) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- (20 × 30 × 73 × 1 × 1 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- (73 × 23 × 712 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(2 × 33 × 52 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- (343 × 23 × 5.041 × 89 × 131 × 151 × 431 × 467 × 3.581 × 10.267)/(2 × 27 × 25 × 19 × 29 × 43 × 47 × 173 × 179) =
- 518.106.375.942.660.281.313.620.839/46.553.336.761.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 518.106.375.942.660.281.313.620.839 : 46.553.336.761.950 = - 11.129.306.983.772 și restul = - 361.636.545.439 ⇒
- 518.106.375.942.660.281.313.620.839 = - 11.129.306.983.772 × 46.553.336.761.950 - 361.636.545.439 ⇒
- 518.106.375.942.660.281.313.620.839/46.553.336.761.950 =
( - 11.129.306.983.772 × 46.553.336.761.950 - 361.636.545.439)/46.553.336.761.950 =
( - 11.129.306.983.772 × 46.553.336.761.950)/46.553.336.761.950 - 361.636.545.439/46.553.336.761.950 =
- 11.129.306.983.772 - 361.636.545.439/46.553.336.761.950 =
- 11.129.306.983.772 361.636.545.439/46.553.336.761.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.129.306.983.772 - 361.636.545.439/46.553.336.761.950 =
- 11.129.306.983.772 - 361.636.545.439 : 46.553.336.761.950 ≈
- 11.129.306.983.772,007768219651 ≈
- 11.129.306.983.772,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.129.306.983.772,007768219651 =
- 11.129.306.983.772,007768219651 × 100/100 =
( - 11.129.306.983.772,007768219651 × 100)/100 =
- 1.112.930.698.377.200,776821965068/100 ≈
- 1.112.930.698.377.200,776821965068% ≈
- 1.112.930.698.377.200,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 = - 518.106.375.942.660.281.313.620.839/46.553.336.761.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 = - 11.129.306.983.772 361.636.545.439/46.553.336.761.950
Ca număr zecimal:
- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 ≈ - 11.129.306.983.772,01
Ca procentaj:
- 431/173 × 393/174 × - 399/171 × 100.303/171 × 426/170 × 100.268/172 × - 1.278/188 × 10.268/210 × 10.274/179 × 10.267/198 ≈ - 1.112.930.698.377.200,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.