- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 =
430/94 × 699/681 × 173/241 × 232/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
94 = 2 × 47
CMMDC (430; 94) = 2
430/94 =
(430 : 2)/(94 : 2) =
215/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/94 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 47) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 47) =
215/47
Fracția: 699/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
681 = 3 × 227
CMMDC (699; 681) = 3
699/681 =
(699 : 3)/(681 : 3) =
233/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/681 =
(3 × 233)/(3 × 227) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 233)/(1 × 227) =
233/227
Fracția: 173/241
173/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (173; 241) = 1
Fracția: 232/81
232/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
81 = 34
CMMDC (232; 81) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/94 × 699/681 × 173/241 × 232/81 =
215/47 × 233/227 × 173/241 × 232/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/47 × 233/227 × 173/241 × 232/81 =
(215 × 233 × 173 × 232) / (47 × 227 × 241 × 81) =
(5 × 43 × 233 × 173 × 23 × 29) / (47 × 227 × 241 × 34) =
(23 × 5 × 29 × 43 × 173 × 233) / (34 × 47 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 5 × 29 × 43 × 173 × 233; 34 × 47 × 227 × 241) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(23 × 5 × 29 × 43 × 173 × 233) / (34 × 47 × 227 × 241) =
2.010.612.920/208.269.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.010.612.920 : 208.269.549 = 9 și restul = 136.186.979 ⇒
2.010.612.920 = 9 × 208.269.549 + 136.186.979 ⇒
2.010.612.920/208.269.549 =
(9 × 208.269.549 + 136.186.979)/208.269.549 =
(9 × 208.269.549)/208.269.549 + 136.186.979/208.269.549 =
9 + 136.186.979/208.269.549 =
9 136.186.979/208.269.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9 + 136.186.979/208.269.549 =
9 + 136.186.979 : 208.269.549 ≈
9,653897699658 ≈
9,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9,653897699658 =
9,653897699658 × 100/100 =
(9,653897699658 × 100)/100 =
965,389769965844/100 ≈
965,389769965844% ≈
965,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 = 2.010.612.920/208.269.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 = 9 136.186.979/208.269.549
Ca număr zecimal:
- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 ≈ 9,65
Ca procentaj:
- 430/94 × - 699/681 × 173/241 × 232/81 ≈ 965,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.