- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 =
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × 10.343/428 × 962.675/1.185 × 733/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 430/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (430; 700) = 2 × 5 = 10
430/700 =
(430 : 10)/(700 : 10) =
43/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
430/700 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((22 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(22 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 5 × 7) =
43/70
Fracția: 8.462/455
8.462/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.462; 455) = 1
Fracția: 6.501/431
6.501/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.501 = 3 × 11 × 197
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.501; 431) = 1
Fracția: 10.343/428
10.343/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (10.343; 428) = 1
Fracția: 962.675/1.185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.675 = 52 × 7 × 5.501
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.675; 1.185) = 5
962.675/1.185 =
(962.675 : 5)/(1.185 : 5) =
192.535/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.675/1.185 =
(52 × 7 × 5.501)/(3 × 5 × 79) =
((52 × 7 × 5.501) : 5)/((3 × 5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 5.501)/(3 × 5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 7 × 5.501)/(3 × 1 × 79) =
(51 × 7 × 5.501)/(3 × 1 × 79) =
(5 × 7 × 5.501)/(3 × 1 × 79) =
192.535/237
Fracția: 733/413
733/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (733; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × 10.343/428 × 962.675/1.185 × 733/413 =
- 43/70 × 8.462/455 × 6.501/431 × 10.343/428 × 192.535/237 × 733/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/70 × 8.462/455 × 6.501/431 × 10.343/428 × 192.535/237 × 733/413 =
- (43 × 8.462 × 6.501 × 10.343 × 192.535 × 733) / (70 × 455 × 431 × 428 × 237 × 413) =
- (43 × 2 × 4.231 × 3 × 11 × 197 × 10.343 × 5 × 7 × 5.501 × 733) / (2 × 5 × 7 × 5 × 7 × 13 × 431 × 22 × 107 × 3 × 79 × 7 × 59) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343) / (23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343; 23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343) / (23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343)/(22 × 1 × 5 × 72 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- (11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343)/(22 × 5 × 72 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- (11 × 43 × 197 × 733 × 4.231 × 5.501 × 10.343)/(4 × 5 × 49 × 13 × 59 × 79 × 107 × 431) =
- 16.442.298.810.861.892.309/2.738.480.033.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.442.298.810.861.892.309 : 2.738.480.033.380 = - 6.004.169 și restul = - 1.887.322.731.089 ⇒
- 16.442.298.810.861.892.309 = - 6.004.169 × 2.738.480.033.380 - 1.887.322.731.089 ⇒
- 16.442.298.810.861.892.309/2.738.480.033.380 =
( - 6.004.169 × 2.738.480.033.380 - 1.887.322.731.089)/2.738.480.033.380 =
( - 6.004.169 × 2.738.480.033.380)/2.738.480.033.380 - 1.887.322.731.089/2.738.480.033.380 =
- 6.004.169 - 1.887.322.731.089/2.738.480.033.380 =
- 6.004.169 1.887.322.731.089/2.738.480.033.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.004.169 - 1.887.322.731.089/2.738.480.033.380 =
- 6.004.169 - 1.887.322.731.089 : 2.738.480.033.380 ≈
- 6.004.169,689186230348 ≈
- 6.004.169,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.004.169,689186230348 =
- 6.004.169,689186230348 × 100/100 =
( - 6.004.169,689186230348 × 100)/100 =
- 600.416.968,918623034821/100 ≈
- 600.416.968,918623034821% ≈
- 600.416.968,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 = - 16.442.298.810.861.892.309/2.738.480.033.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 = - 6.004.169 1.887.322.731.089/2.738.480.033.380
Ca număr zecimal:
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 ≈ - 6.004.169,69
Ca procentaj:
- 430/700 × 8.462/455 × 6.501/431 × - 10.343/428 × - 962.675/1.185 × 733/413 ≈ - 600.416.968,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.