- 430/278 × - 283/457 × - 256/430 × - 281/460 × - 283/472 × 279/477 × - 281/596 × 289/663 × 248/952 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 430/278 × - 283/457 × - 256/430 × - 281/460 × - 283/472 × 279/477 × - 281/596 × 289/663 × 248/952 =
430/278 × 283/457 × 256/430 × 281/460 × 283/472 × 279/477 × 281/596 × 289/663 × 248/952
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 430/278 × 256/430 = 256/278
Rescriem operația simplificată echivalentă:
430/278 × 283/457 × 256/430 × 281/460 × 283/472 × 279/477 × 281/596 × 289/663 × 248/952 =
256/278 × 283/457 × 281/460 × 283/472 × 279/477 × 281/596 × 289/663 × 248/952
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
278 = 2 × 139
CMMDC (256; 278) = 2
256/278 =
(256 : 2)/(278 : 2) =
128/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
256/278 =
28/(2 × 139) =
(28 : 2)/((2 × 139) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 139) =
2(8 - 1)/(1 × 139) =
27/(1 × 139) =
128/139
Fracția: 283/457
283/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 457) = 1
Fracția: 281/460
281/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (281; 460) = 1
Fracția: 283/472
283/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (283; 472) = 1
Fracția: 279/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (279; 477) = 32 = 9
279/477 =
(279 : 9)/(477 : 9) =
31/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/477 =
(32 × 31)/(32 × 53) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 31)/(30 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
Fracția: 281/596
281/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (281; 596) = 1
Fracția: 289/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (289; 663) = 17
289/663 =
(289 : 17)/(663 : 17) =
17/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
289/663 =
172/(3 × 13 × 17) =
(172 : 17)/((3 × 13 × 17) : 17) =
(172 : 17)/(3 × 13 × 17 : 17) =
17(2 - 1)/(3 × 13 × 1) =
171/(3 × 13 × 1) =
17/(3 × 13 × 1) =
17/39
Fracția: 248/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (248; 952) = 23 = 8
248/952 =
(248 : 8)/(952 : 8) =
31/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/952 =
(23 × 31)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 7 × 17) =
31/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
256/278 × 283/457 × 281/460 × 283/472 × 279/477 × 281/596 × 289/663 × 248/952 =
128/139 × 283/457 × 281/460 × 283/472 × 31/53 × 281/596 × 17/39 × 31/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
128/139 × 283/457 × 281/460 × 283/472 × 31/53 × 281/596 × 17/39 × 31/119 =
(128 × 283 × 281 × 283 × 31 × 281 × 17 × 31) / (139 × 457 × 460 × 472 × 53 × 596 × 39 × 119) =
(27 × 283 × 281 × 283 × 31 × 281 × 17 × 31) / (139 × 457 × 22 × 5 × 23 × 23 × 59 × 53 × 22 × 149 × 3 × 13 × 7 × 17) =
(27 × 17 × 312 × 2812 × 2832) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 17 × 312 × 2812 × 2832; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) = 27 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 17 × 312 × 2812 × 2832) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
((27 × 17 × 312 × 2812 × 2832) : (27 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) : (27 × 17)) =
(27 : 27 × 17 : 17 × 312 × 2812 × 2832)/(27 : 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
(2(7 - 7) × 1 × 312 × 2812 × 2832)/(2(7 - 7) × 3 × 5 × 7 × 13 × 1 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
(20 × 1 × 312 × 2812 × 2832)/(20 × 3 × 5 × 7 × 13 × 1 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
(1 × 1 × 312 × 2812 × 2832)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 1 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
(312 × 2812 × 2832)/(3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
(961 × 78.961 × 80.089)/(3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 139 × 149 × 457) =
6.077.275.135.369/929.192.375.156.955
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.077.275.135.369/929.192.375.156.955 =
6.077.275.135.369 : 929.192.375.156.955 ≈
0,006540384207 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006540384207 =
0,006540384207 × 100/100 =
(0,006540384207 × 100)/100 =
0,65403842066/100 ≈
0,65403842066% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 430/278 × - 283/457 × - 256/430 × - 281/460 × - 283/472 × 279/477 × - 281/596 × 289/663 × 248/952 = 6.077.275.135.369/929.192.375.156.955
Ca număr zecimal:
- 430/278 × - 283/457 × - 256/430 × - 281/460 × - 283/472 × 279/477 × - 281/596 × 289/663 × 248/952 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 430/278 × - 283/457 × - 256/430 × - 281/460 × - 283/472 × 279/477 × - 281/596 × 289/663 × 248/952 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.