- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 =
- 43/22 × 20/31 × 35/18 × 29/12 × 32/16
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/22
43/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
22 = 2 × 11
CMMDC (43; 22) = 1
Fracția: 20/31
20/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (20; 31) = 1
Fracția: 35/18
35/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
18 = 2 × 32
CMMDC (35; 18) = 1
Fracția: 29/12
29/12 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
12 = 22 × 3
CMMDC (29; 12) = 1
Fracția: 32/16
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
32 = 25
16 = 24
CMMDC (32; 16) = 24 = 16
32/16 =
(32 : 16)/(16 : 16) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
32/16 =
25/24 =
(25 : 24)/(24 : 24) =
2(5 - 4)/2(4 - 4) =
21/20 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 43/22 × 20/31 × 35/18 × 29/12 × 32/16 =
- 43/22 × 20/31 × 35/18 × 29/12 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/22 × 20/31 × 35/18 × 29/12 × 2 =
- (43 × 20 × 35 × 29 × 2) / (22 × 31 × 18 × 12) =
- (43 × 22 × 5 × 5 × 7 × 29 × 2) / (2 × 11 × 31 × 2 × 32 × 22 × 3) =
- (23 × 52 × 7 × 29 × 43) / (24 × 33 × 11 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 29 × 43; 24 × 33 × 11 × 31) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 29 × 43) / (24 × 33 × 11 × 31) =
- ((23 × 52 × 7 × 29 × 43) : 23) / ((24 × 33 × 11 × 31) : 23) =
- (23 : 23 × 52 × 7 × 29 × 43)/(24 : 23 × 33 × 11 × 31) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7 × 29 × 43)/(2(4 - 3) × 33 × 11 × 31) =
- (20 × 52 × 7 × 29 × 43)/(21 × 33 × 11 × 31) =
- (1 × 52 × 7 × 29 × 43)/(2 × 33 × 11 × 31) =
- (52 × 7 × 29 × 43)/(2 × 33 × 11 × 31) =
- (25 × 7 × 29 × 43)/(2 × 27 × 11 × 31) =
- 218.225/18.414
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.225 : 18.414 = - 11 și restul = - 15.671 ⇒
- 218.225 = - 11 × 18.414 - 15.671 ⇒
- 218.225/18.414 =
( - 11 × 18.414 - 15.671)/18.414 =
( - 11 × 18.414)/18.414 - 15.671/18.414 =
- 11 - 15.671/18.414 =
- 11 15.671/18.414
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 15.671/18.414 =
- 11 - 15.671 : 18.414 ≈
- 11,851037254263 ≈
- 11,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11,851037254263 =
- 11,851037254263 × 100/100 =
( - 11,851037254263 × 100)/100 =
- 1.185,103725426306/100 =
- 1.185,103725426306% ≈
- 1.185,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 = - 218.225/18.414
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 = - 11 15.671/18.414
Ca număr zecimal:
- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 ≈ - 11,85
Ca procentaj:
- 43/22 × - 20/31 × - 35/18 × - 29/12 × - 32/16 ≈ - 1.185,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.