- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 =
- 43/117 × 80/55 × 51/129 × 35/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/117
43/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (43; 117) = 1
Fracția: 80/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
55 = 5 × 11
CMMDC (80; 55) = 5
80/55 =
(80 : 5)/(55 : 5) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/55 =
(24 × 5)/(5 × 11) =
((24 × 5) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(24 × 5 : 5)/(5 : 5 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
Fracția: 51/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
129 = 3 × 43
CMMDC (51; 129) = 3
51/129 =
(51 : 3)/(129 : 3) =
17/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51/129 =
(3 × 17)/(3 × 43) =
((3 × 17) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 17)/(1 × 43) =
17/43
Fracția: 35/92
35/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
92 = 22 × 23
CMMDC (35; 92) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 43/117 × 80/55 × 51/129 × 35/92 =
- 43/117 × 16/11 × 17/43 × 35/92
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 43/117 × 17/43 = 17/117
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 43/117 × 16/11 × 17/43 × 35/92 =
- 17/117 × 16/11 × 35/92
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 17/117
17/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (17; 117) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/117 × 16/11 × 35/92 =
- (17 × 16 × 35) / (117 × 11 × 92) =
- (17 × 24 × 5 × 7) / (32 × 13 × 11 × 22 × 23) =
- (24 × 5 × 7 × 17) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 17; 22 × 32 × 11 × 13 × 23) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 17) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- ((24 × 5 × 7 × 17) : 22) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 23) : 22) =
- (24 : 22 × 5 × 7 × 17)/(22 : 22 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (2(4 - 2) × 5 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(20 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(1 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(32 × 11 × 13 × 23) =
- (4 × 5 × 7 × 17)/(9 × 11 × 13 × 23) =
- 2.380/29.601
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.380/29.601 =
- 2.380 : 29.601 ≈
- 0,080402689098 ≈
- 0,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,080402689098 =
- 0,080402689098 × 100/100 =
( - 0,080402689098 × 100)/100 =
- 8,040268909834/100 ≈
- 8,040268909834% ≈
- 8,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 = - 2.380/29.601
Ca număr zecimal:
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 ≈ - 0,08
Ca procentaj:
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 ≈ - 8,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.