- 43/113 × - 86/62 × - 45/134 × - 30/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 43/113 × - 86/62 × - 45/134 × - 30/90 =
43/113 × 86/62 × 45/134 × 30/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 43/113
43/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (43; 113) = 1
Fracția: 86/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
62 = 2 × 31
CMMDC (86; 62) = 2
86/62 =
(86 : 2)/(62 : 2) =
43/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/62 =
(2 × 43)/(2 × 31) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 43)/(1 × 31) =
43/31
Fracția: 45/134
45/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
134 = 2 × 67
CMMDC (45; 134) = 1
Fracția: 30/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
30 = 2 × 3 × 5
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (30; 90) = 2 × 3 × 5 = 30
30/90 =
(30 : 30)/(90 : 30) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
30/90 =
(2 × 3 × 5)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
43/113 × 86/62 × 45/134 × 30/90 =
43/113 × 43/31 × 45/134 × 1/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/113 × 43/31 × 45/134 × 1/3 =
(43 × 43 × 45) / (113 × 31 × 134 × 3) =
(43 × 43 × 32 × 5) / (113 × 31 × 2 × 67 × 3) =
(32 × 5 × 432) / (2 × 3 × 31 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 432; 2 × 3 × 31 × 67 × 113) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 432) / (2 × 3 × 31 × 67 × 113) =
((32 × 5 × 432) : 3) / ((2 × 3 × 31 × 67 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 432)/(2 × 3 : 3 × 31 × 67 × 113) =
(3(2 - 1) × 5 × 432)/(2 × 1 × 31 × 67 × 113) =
(31 × 5 × 432)/(2 × 1 × 31 × 67 × 113) =
(3 × 5 × 432)/(2 × 1 × 31 × 67 × 113) =
(3 × 5 × 432)/(2 × 31 × 67 × 113) =
(3 × 5 × 1.849)/(2 × 31 × 67 × 113) =
27.735/469.402
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.735/469.402 =
27.735 : 469.402 ≈
0,05908581557 ≈
0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,05908581557 =
0,05908581557 × 100/100 =
(0,05908581557 × 100)/100 =
5,90858155696/100 ≈
5,90858155696% ≈
5,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 43/113 × - 86/62 × - 45/134 × - 30/90 = 27.735/469.402
Ca număr zecimal:
- 43/113 × - 86/62 × - 45/134 × - 30/90 ≈ 0,06
Ca procentaj:
- 43/113 × - 86/62 × - 45/134 × - 30/90 ≈ 5,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.