- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 =
- 429/650 × 8.419/419 × 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × 673/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (429; 650) = 13
429/650 =
(429 : 13)/(650 : 13) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/650 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 52 × 13) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((2 × 52 × 13) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(2 × 52 × 13 : 13) =
(3 × 11 × 1)/(2 × 52 × 1) =
33/50
Fracția: 8.419/419
8.419/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.419; 419) = 1
Fracția: 6.463/395
6.463/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.463 = 23 × 281
395 = 5 × 79
CMMDC (6.463; 395) = 1
Fracția: 10.284/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
404 = 22 × 101
CMMDC (10.284; 404) = 22 = 4
10.284/404 =
(10.284 : 4)/(404 : 4) =
2.571/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/404 =
(22 × 3 × 857)/(22 × 101) =
((22 × 3 × 857) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 857)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 857)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 857)/(20 × 101) =
(1 × 3 × 857)/(1 × 101) =
2.571/101
Fracția: 962.604/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.604 = 22 × 34 × 2.971
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (962.604; 1.162) = 2
962.604/1.162 =
(962.604 : 2)/(1.162 : 2) =
481.302/581
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.604/1.162 =
(22 × 34 × 2.971)/(2 × 7 × 83) =
((22 × 34 × 2.971) : 2)/((2 × 7 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 2.971)/(2 : 2 × 7 × 83) =
(2(2 - 1) × 34 × 2.971)/(1 × 7 × 83) =
(21 × 34 × 2.971)/(1 × 7 × 83) =
(2 × 34 × 2.971)/(1 × 7 × 83) =
481.302/581
Fracția: 673/396
673/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (673; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/650 × 8.419/419 × 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × 673/396 =
- 33/50 × 8.419/419 × 6.463/395 × 2.571/101 × 481.302/581 × 673/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/50 × 8.419/419 × 6.463/395 × 2.571/101 × 481.302/581 × 673/396 =
- (33 × 8.419 × 6.463 × 2.571 × 481.302 × 673) / (50 × 419 × 395 × 101 × 581 × 396) =
- (3 × 11 × 8.419 × 23 × 281 × 3 × 857 × 2 × 34 × 2.971 × 673) / (2 × 52 × 419 × 5 × 79 × 101 × 7 × 83 × 22 × 32 × 11) =
- (2 × 36 × 11 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 79 × 83 × 101 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 11 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 79 × 83 × 101 × 419) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 11 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- ((2 × 36 × 11 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419) : (2 × 32 × 11)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 79 × 83 × 101 × 419) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 11 : 11 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(23 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- (1 × 3(6 - 2) × 1 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(22 × 30 × 53 × 7 × 1 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(22 × 1 × 53 × 7 × 1 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- (34 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(22 × 53 × 7 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- (81 × 23 × 281 × 673 × 857 × 2.971 × 8.419)/(4 × 125 × 7 × 79 × 83 × 101 × 419) =
- 7.552.282.421.700.997.767/971.199.890.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.552.282.421.700.997.767 : 971.199.890.500 = - 7.776.238 și restul = - 927.599.058.767 ⇒
- 7.552.282.421.700.997.767 = - 7.776.238 × 971.199.890.500 - 927.599.058.767 ⇒
- 7.552.282.421.700.997.767/971.199.890.500 =
( - 7.776.238 × 971.199.890.500 - 927.599.058.767)/971.199.890.500 =
( - 7.776.238 × 971.199.890.500)/971.199.890.500 - 927.599.058.767/971.199.890.500 =
- 7.776.238 - 927.599.058.767/971.199.890.500 =
- 7.776.238 927.599.058.767/971.199.890.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.776.238 - 927.599.058.767/971.199.890.500 =
- 7.776.238 - 927.599.058.767 : 971.199.890.500 ≈
- 7.776.238,955106222561 ≈
- 7.776.238,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.776.238,955106222561 =
- 7.776.238,955106222561 × 100/100 =
( - 7.776.238,955106222561 × 100)/100 =
- 777.623.895,510622256088/100 ≈
- 777.623.895,510622256088% ≈
- 777.623.895,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 = - 7.552.282.421.700.997.767/971.199.890.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 = - 7.776.238 927.599.058.767/971.199.890.500
Ca număr zecimal:
- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 ≈ - 7.776.238,96
Ca procentaj:
- 429/650 × 8.419/419 × - 6.463/395 × 10.284/404 × 962.604/1.162 × - 673/396 ≈ - 777.623.895,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.