- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 =
429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (429; 645) = 3
429/645 =
(429 : 3)/(645 : 3) =
143/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/645 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
143/215
Fracția: 8.421/425
8.421/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.421 = 3 × 7 × 401
425 = 52 × 17
CMMDC (8.421; 425) = 1
Fracția: 6.461/398
6.461/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.461 = 7 × 13 × 71
398 = 2 × 199
CMMDC (6.461; 398) = 1
Fracția: 10.281/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.281; 396) = 3
10.281/396 =
(10.281 : 3)/(396 : 3) =
3.427/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.281/396 =
(3 × 23 × 149)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 23 × 149) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 149)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 23 × 149)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 23 × 149)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 23 × 149)/(22 × 3 × 11) =
3.427/132
Fracția: 962.605/1.156
962.605/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.605 = 5 × 72 × 3.929
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.605; 1.156) = 1
Fracția: 676/391
676/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
391 = 17 × 23
CMMDC (676; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 =
143/215 × 8.421/425 × 6.461/398 × 3.427/132 × 962.605/1.156 × 676/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/215 × 8.421/425 × 6.461/398 × 3.427/132 × 962.605/1.156 × 676/391 =
(143 × 8.421 × 6.461 × 3.427 × 962.605 × 676) / (215 × 425 × 398 × 132 × 1.156 × 391) =
(11 × 13 × 3 × 7 × 401 × 7 × 13 × 71 × 23 × 149 × 5 × 72 × 3.929 × 22 × 132) / (5 × 43 × 52 × 17 × 2 × 199 × 22 × 3 × 11 × 22 × 172 × 17 × 23) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 134 × 23 × 71 × 149 × 401 × 3.929) / (25 × 3 × 53 × 11 × 174 × 23 × 43 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 134 × 23 × 71 × 149 × 401 × 3.929; 25 × 3 × 53 × 11 × 174 × 23 × 43 × 199) = 22 × 3 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 134 × 23 × 71 × 149 × 401 × 3.929) / (25 × 3 × 53 × 11 × 174 × 23 × 43 × 199) =
((22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 134 × 23 × 71 × 149 × 401 × 3.929) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 174 × 23 × 43 × 199) : (22 × 3 × 5 × 11 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 134 × 23 : 23 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 174 × 23 : 23 × 43 × 199) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 74 × 1 × 134 × 1 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 174 × 1 × 43 × 199) =
(20 × 1 × 1 × 74 × 1 × 134 × 1 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(23 × 1 × 52 × 1 × 174 × 1 × 43 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 134 × 1 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(23 × 1 × 52 × 1 × 174 × 1 × 43 × 199) =
(74 × 134 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(23 × 52 × 174 × 43 × 199) =
(2.401 × 28.561 × 71 × 149 × 401 × 3.929)/(8 × 25 × 83.521 × 43 × 199) =
1.142.974.622.496.994.651/142.937.839.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.142.974.622.496.994.651 : 142.937.839.400 = 7.996.305 și restul = 62.613.577.651 ⇒
1.142.974.622.496.994.651 = 7.996.305 × 142.937.839.400 + 62.613.577.651 ⇒
1.142.974.622.496.994.651/142.937.839.400 =
(7.996.305 × 142.937.839.400 + 62.613.577.651)/142.937.839.400 =
(7.996.305 × 142.937.839.400)/142.937.839.400 + 62.613.577.651/142.937.839.400 =
7.996.305 + 62.613.577.651/142.937.839.400 =
7.996.305 62.613.577.651/142.937.839.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.996.305 + 62.613.577.651/142.937.839.400 =
7.996.305 + 62.613.577.651 : 142.937.839.400 ≈
7.996.305,438047601068 ≈
7.996.305,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.996.305,438047601068 =
7.996.305,438047601068 × 100/100 =
(7.996.305,438047601068 × 100)/100 =
799.630.543,804760106791/100 ≈
799.630.543,804760106791% ≈
799.630.543,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 = 1.142.974.622.496.994.651/142.937.839.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 = 7.996.305 62.613.577.651/142.937.839.400
Ca număr zecimal:
- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 ≈ 7.996.305,44
Ca procentaj:
- 429/645 × 8.421/425 × 6.461/398 × - 10.281/396 × 962.605/1.156 × 676/391 ≈ 799.630.543,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.