- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 =
- 429/273 × 412/276 × 419/267 × 422/243 × 479/276 × 507/248 × 674/254 × 854/277 × 900/284 × 1.584/293 × 3.080/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (429; 273) = 3 × 13 = 39
429/273 =
(429 : 39)/(273 : 39) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
429/273 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 11 × 13) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 11 × 13 : 13)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 412/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (412; 276) = 22 = 4
412/276 =
(412 : 4)/(276 : 4) =
103/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/276 =
(22 × 103)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 103)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 103)/(1 × 3 × 23) =
103/69
Fracția: 419/267
419/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (419; 267) = 1
Fracția: 422/243
422/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
243 = 35
CMMDC (422; 243) = 1
Fracția: 479/276
479/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (479; 276) = 1
Fracția: 507/248
507/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
248 = 23 × 31
CMMDC (507; 248) = 1
Fracția: 674/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
254 = 2 × 127
CMMDC (674; 254) = 2
674/254 =
(674 : 2)/(254 : 2) =
337/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/254 =
(2 × 337)/(2 × 127) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 337)/(1 × 127) =
337/127
Fracția: 854/277
854/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 277) = 1
Fracția: 900/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
284 = 22 × 71
CMMDC (900; 284) = 22 = 4
900/284 =
(900 : 4)/(284 : 4) =
225/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/284 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 71) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 32 × 52)/(20 × 71) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 71) =
225/71
Fracția: 1.584/293
1.584/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.584; 293) = 1
Fracția: 3.080/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.080 = 23 × 5 × 7 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (3.080; 268) = 22 = 4
3.080/268 =
(3.080 : 4)/(268 : 4) =
770/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.080/268 =
(23 × 5 × 7 × 11)/(22 × 67) =
((23 × 5 × 7 × 11) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7 × 11)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 5 × 7 × 11)/(20 × 67) =
(2 × 5 × 7 × 11)/(1 × 67) =
770/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 429/273 × 412/276 × 419/267 × 422/243 × 479/276 × 507/248 × 674/254 × 854/277 × 900/284 × 1.584/293 × 3.080/268 =
- 11/7 × 103/69 × 419/267 × 422/243 × 479/276 × 507/248 × 337/127 × 854/277 × 225/71 × 1.584/293 × 770/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/7 × 103/69 × 419/267 × 422/243 × 479/276 × 507/248 × 337/127 × 854/277 × 225/71 × 1.584/293 × 770/67 =
- (11 × 103 × 419 × 422 × 479 × 507 × 337 × 854 × 225 × 1.584 × 770) / (7 × 69 × 267 × 243 × 276 × 248 × 127 × 277 × 71 × 293 × 67) =
- (11 × 103 × 419 × 2 × 211 × 479 × 3 × 132 × 337 × 2 × 7 × 61 × 32 × 52 × 24 × 32 × 11 × 2 × 5 × 7 × 11) / (7 × 3 × 23 × 3 × 89 × 35 × 22 × 3 × 23 × 23 × 31 × 127 × 277 × 71 × 293 × 67) =
- (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479) / (25 × 38 × 7 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479; 25 × 38 × 7 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) = 25 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479) / (25 × 38 × 7 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- ((27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479) : (25 × 35 × 7)) / ((25 × 38 × 7 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) : (25 × 35 × 7)) =
- (27 : 25 × 35 : 35 × 53 × 72 : 7 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(25 : 25 × 38 : 35 × 7 : 7 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 5) × 53 × 7(2 - 1) × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(2(5 - 5) × 3(8 - 5) × 1 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- (22 × 30 × 53 × 71 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(20 × 33 × 1 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- (22 × 1 × 53 × 7 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(1 × 33 × 1 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- (22 × 53 × 7 × 113 × 132 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(33 × 232 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- (4 × 125 × 7 × 1.331 × 169 × 61 × 103 × 211 × 337 × 419 × 479)/(27 × 529 × 31 × 67 × 71 × 89 × 127 × 277 × 293) =
- 70.593.019.204.355.704.556.500/1.932.214.774.007.601.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.593.019.204.355.704.556.500 : 1.932.214.774.007.601.063 = - 36.534 și restul = - 1.484.650.762.007.320.858 ⇒
- 70.593.019.204.355.704.556.500 = - 36.534 × 1.932.214.774.007.601.063 - 1.484.650.762.007.320.858 ⇒
- 70.593.019.204.355.704.556.500/1.932.214.774.007.601.063 =
( - 36.534 × 1.932.214.774.007.601.063 - 1.484.650.762.007.320.858)/1.932.214.774.007.601.063 =
( - 36.534 × 1.932.214.774.007.601.063)/1.932.214.774.007.601.063 - 1.484.650.762.007.320.858/1.932.214.774.007.601.063 =
- 36.534 - 1.484.650.762.007.320.858/1.932.214.774.007.601.063 =
- 36.534 1.484.650.762.007.320.858/1.932.214.774.007.601.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.534 - 1.484.650.762.007.320.858/1.932.214.774.007.601.063 =
- 36.534 - 1.484.650.762.007.320.858 : 1.932.214.774.007.601.063 ≈
- 36.534,768367358525 ≈
- 36.534,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.534,768367358525 =
- 36.534,768367358525 × 100/100 =
( - 36.534,768367358525 × 100)/100 =
- 3.653.476,836735852506/100 ≈
- 3.653.476,836735852506% ≈
- 3.653.476,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 = - 70.593.019.204.355.704.556.500/1.932.214.774.007.601.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 = - 36.534 1.484.650.762.007.320.858/1.932.214.774.007.601.063
Ca număr zecimal:
- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 ≈ - 36.534,77
Ca procentaj:
- 429/273 × - 412/276 × - 419/267 × - 422/243 × 479/276 × - 507/248 × 674/254 × - 854/277 × 900/284 × - 1.584/293 × 3.080/268 ≈ - 3.653.476,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.