- 429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × - 283/448 × - 272/499 × - 261/564 × - 297/676 × - 272/960 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × - 283/448 × - 272/499 × - 261/564 × - 297/676 × - 272/960 =
429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × 283/448 × 272/499 × 261/564 × 297/676 × 272/960
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 429/263
429/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (429; 263) = 1
Fracția: 301/452
301/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
452 = 22 × 113
CMMDC (301; 452) = 1
Fracția: 270/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
445 = 5 × 89
CMMDC (270; 445) = 5
270/445 =
(270 : 5)/(445 : 5) =
54/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/445 =
(2 × 33 × 5)/(5 × 89) =
((2 × 33 × 5) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 89) =
54/89
Fracția: 277/443
277/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 443) = 1
Fracția: 283/448
283/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (283; 448) = 1
Fracția: 272/499
272/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 499) = 1
Fracția: 261/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (261; 564) = 3
261/564 =
(261 : 3)/(564 : 3) =
87/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/564 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 47) =
87/188
Fracția: 297/676
297/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
676 = 22 × 132
CMMDC (297; 676) = 1
Fracția: 272/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (272; 960) = 24 = 16
272/960 =
(272 : 16)/(960 : 16) =
17/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/960 =
(24 × 17)/(26 × 3 × 5) =
((24 × 17) : 24)/((26 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 17)/(26 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 17)/(2(6 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 17)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 17)/(22 × 3 × 5) =
17/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × 283/448 × 272/499 × 261/564 × 297/676 × 272/960 =
429/263 × 301/452 × 54/89 × 277/443 × 283/448 × 272/499 × 87/188 × 297/676 × 17/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
429/263 × 301/452 × 54/89 × 277/443 × 283/448 × 272/499 × 87/188 × 297/676 × 17/60 =
(429 × 301 × 54 × 277 × 283 × 272 × 87 × 297 × 17) / (263 × 452 × 89 × 443 × 448 × 499 × 188 × 676 × 60) =
(3 × 11 × 13 × 7 × 43 × 2 × 33 × 277 × 283 × 24 × 17 × 3 × 29 × 33 × 11 × 17) / (263 × 22 × 113 × 89 × 443 × 26 × 7 × 499 × 22 × 47 × 22 × 132 × 22 × 3 × 5) =
(25 × 38 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283) / (214 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283; 214 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) = 25 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283) / (214 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
((25 × 38 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283) : (25 × 3 × 7 × 13)) / ((214 × 3 × 5 × 7 × 132 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) : (25 × 3 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 38 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283)/(214 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 112 × 1 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283)/(2(14 - 5) × 1 × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
(20 × 37 × 1 × 112 × 1 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283)/(29 × 1 × 5 × 1 × 131 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
(1 × 37 × 1 × 112 × 1 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283)/(29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
(37 × 112 × 172 × 29 × 43 × 277 × 283)/(29 × 5 × 13 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
(2.187 × 121 × 289 × 29 × 43 × 277 × 283)/(512 × 5 × 13 × 47 × 89 × 113 × 263 × 443 × 499) =
7.475.920.152.205.131/914.554.615.865.745.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.475.920.152.205.131/914.554.615.865.745.920 =
7.475.920.152.205.131 : 914.554.615.865.745.920 ≈
0,00817438349 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00817438349 =
0,00817438349 × 100/100 =
(0,00817438349 × 100)/100 =
0,817438348953/100 ≈
0,817438348953% ≈
0,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × - 283/448 × - 272/499 × - 261/564 × - 297/676 × - 272/960 = 7.475.920.152.205.131/914.554.615.865.745.920
Ca număr zecimal:
- 429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × - 283/448 × - 272/499 × - 261/564 × - 297/676 × - 272/960 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 429/263 × 301/452 × 270/445 × 277/443 × - 283/448 × - 272/499 × - 261/564 × - 297/676 × - 272/960 ≈ 0,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.