- 428/9 × - 20/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 428/9 × - 20/32 =
428/9 × 20/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/9
428/9 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
9 = 32
CMMDC (428; 9) = 1
Fracția: 20/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
32 = 25
CMMDC (20; 32) = 22 = 4
20/32 =
(20 : 4)/(32 : 4) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
20/32 =
(22 × 5)/25 =
((22 × 5) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 5)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 5)/2(5 - 2) =
(20 × 5)/23 =
(1 × 5)/23 =
5/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
428/9 × 20/32 =
428/9 × 5/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
428/9 × 5/8 =
(428 × 5) / (9 × 8) =
(22 × 107 × 5) / (32 × 23) =
(22 × 5 × 107) / (23 × 32)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 107; 23 × 32) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 107) / (23 × 32) =
((22 × 5 × 107) : 22) / ((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 107)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 107)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 107)/(21 × 32) =
(1 × 5 × 107)/(2 × 32) =
(5 × 107)/(2 × 32) =
(5 × 107)/(2 × 9) =
535/18
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
535 : 18 = 29 și restul = 13 ⇒
535 = 29 × 18 + 13 ⇒
535/18 =
(29 × 18 + 13)/18 =
(29 × 18)/18 + 13/18 =
29 + 13/18 =
29 13/18
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29 + 13/18 =
29 + 13 : 18 ≈
29,722222222222 ≈
29,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29,722222222222 =
29,722222222222 × 100/100 =
(29,722222222222 × 100)/100 =
2.972,222222222222/100 ≈
2.972,222222222222% ≈
2.972,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 428/9 × - 20/32 = 535/18
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 428/9 × - 20/32 = 29 13/18
Ca număr zecimal:
- 428/9 × - 20/32 ≈ 29,72
Ca procentaj:
- 428/9 × - 20/32 ≈ 2.972,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.