- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 =
- 428/694 × 8.457/451 × 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
694 = 2 × 347
CMMDC (428; 694) = 2
428/694 =
(428 : 2)/(694 : 2) =
214/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
428/694 =
(22 × 107)/(2 × 347) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 347) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 347) =
(21 × 107)/(1 × 347) =
(2 × 107)/(1 × 347) =
214/347
Fracția: 8.457/451
8.457/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
451 = 11 × 41
CMMDC (8.457; 451) = 1
Fracția: 6.496/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.496 = 25 × 7 × 29
422 = 2 × 211
CMMDC (6.496; 422) = 2
6.496/422 =
(6.496 : 2)/(422 : 2) =
3.248/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.496/422 =
(25 × 7 × 29)/(2 × 211) =
((25 × 7 × 29) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 211) =
(2(5 - 1) × 7 × 29)/(1 × 211) =
(24 × 7 × 29)/(1 × 211) =
3.248/211
Fracția: 10.337/422
10.337/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (10.337; 422) = 1
Fracția: 962.664/1.183
962.664/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.183 = 7 × 132
CMMDC (962.664; 1.183) = 1
Fracția: 723/409
723/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 428/694 × 8.457/451 × 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 =
- 214/347 × 8.457/451 × 3.248/211 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 214/347 × 8.457/451 × 3.248/211 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 =
- (214 × 8.457 × 3.248 × 10.337 × 962.664 × 723) / (347 × 451 × 211 × 422 × 1.183 × 409) =
- (2 × 107 × 3 × 2.819 × 24 × 7 × 29 × 10.337 × 23 × 3 × 40.111 × 3 × 241) / (347 × 11 × 41 × 211 × 2 × 211 × 7 × 132 × 409) =
- (28 × 33 × 7 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111) / (2 × 7 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111; 2 × 7 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111) / (2 × 7 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) =
- ((28 × 33 × 7 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) : (2 × 7)) =
- (28 : 2 × 33 × 7 : 7 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) =
- (2(8 - 1) × 33 × 1 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111)/(1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) =
- (27 × 33 × 1 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111)/(1 × 1 × 11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) =
- (27 × 33 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111)/(11 × 132 × 41 × 2112 × 347 × 409) =
- (128 × 27 × 29 × 107 × 241 × 2.819 × 10.337 × 40.111)/(11 × 169 × 41 × 44.521 × 347 × 409) =
- 3.020.825.464.223.172.683.904/481.593.858.408.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.020.825.464.223.172.683.904 : 481.593.858.408.377 = - 6.272.558 și restul = - 54.912.840.265.538 ⇒
- 3.020.825.464.223.172.683.904 = - 6.272.558 × 481.593.858.408.377 - 54.912.840.265.538 ⇒
- 3.020.825.464.223.172.683.904/481.593.858.408.377 =
( - 6.272.558 × 481.593.858.408.377 - 54.912.840.265.538)/481.593.858.408.377 =
( - 6.272.558 × 481.593.858.408.377)/481.593.858.408.377 - 54.912.840.265.538/481.593.858.408.377 =
- 6.272.558 - 54.912.840.265.538/481.593.858.408.377 =
- 6.272.558 54.912.840.265.538/481.593.858.408.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.272.558 - 54.912.840.265.538/481.593.858.408.377 =
- 6.272.558 - 54.912.840.265.538 : 481.593.858.408.377 ≈
- 6.272.558,114023132369 ≈
- 6.272.558,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.272.558,114023132369 =
- 6.272.558,114023132369 × 100/100 =
( - 6.272.558,114023132369 × 100)/100 =
- 627.255.811,40231323693/100 ≈
- 627.255.811,40231323693% ≈
- 627.255.811,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 = - 3.020.825.464.223.172.683.904/481.593.858.408.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 = - 6.272.558 54.912.840.265.538/481.593.858.408.377
Ca număr zecimal:
- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 ≈ - 6.272.558,11
Ca procentaj:
- 428/694 × - 8.457/451 × - 6.496/422 × 10.337/422 × 962.664/1.183 × 723/409 ≈ - 627.255.811,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.