- 428/281 × - 290/446 × - 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × - 297/670 × - 252/955 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 428/281 × - 290/446 × - 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × - 297/670 × - 252/955 =
- 428/281 × 290/446 × 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × 297/670 × 252/955
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 428/281
428/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 281) = 1
Fracția: 290/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
446 = 2 × 223
CMMDC (290; 446) = 2
290/446 =
(290 : 2)/(446 : 2) =
145/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/446 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 223) =
145/223
Fracția: 272/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (272; 426) = 2
272/426 =
(272 : 2)/(426 : 2) =
136/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/426 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 71) =
136/213
Fracția: 295/443
295/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 443) = 1
Fracția: 291/460
291/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (291; 460) = 1
Fracția: 278/489
278/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
489 = 3 × 163
CMMDC (278; 489) = 1
Fracția: 262/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (262; 580) = 2
262/580 =
(262 : 2)/(580 : 2) =
131/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/580 =
(2 × 131)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 131)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 131)/(2 × 5 × 29) =
131/290
Fracția: 297/670
297/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (297; 670) = 1
Fracția: 252/955
252/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
955 = 5 × 191
CMMDC (252; 955) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 428/281 × 290/446 × 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × 297/670 × 252/955 =
- 428/281 × 145/223 × 136/213 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 131/290 × 297/670 × 252/955
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 428/281 × 145/223 × 136/213 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 131/290 × 297/670 × 252/955 =
- (428 × 145 × 136 × 295 × 291 × 278 × 131 × 297 × 252) / (281 × 223 × 213 × 443 × 460 × 489 × 290 × 670 × 955) =
- (22 × 107 × 5 × 29 × 23 × 17 × 5 × 59 × 3 × 97 × 2 × 139 × 131 × 33 × 11 × 22 × 32 × 7) / (281 × 223 × 3 × 71 × 443 × 22 × 5 × 23 × 3 × 163 × 2 × 5 × 29 × 2 × 5 × 67 × 5 × 191) =
- (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139) / (24 × 32 × 54 × 23 × 29 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139; 24 × 32 × 54 × 23 × 29 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) = 24 × 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139) / (24 × 32 × 54 × 23 × 29 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- ((28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139) : (24 × 32 × 52 × 29)) / ((24 × 32 × 54 × 23 × 29 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) : (24 × 32 × 52 × 29)) =
- (28 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 17 × 29 : 29 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 23 × 29 : 29 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 23 × 1 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- (24 × 34 × 50 × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(20 × 30 × 52 × 23 × 1 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- (24 × 34 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(1 × 1 × 52 × 23 × 1 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- (24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(52 × 23 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- (16 × 81 × 7 × 11 × 17 × 59 × 97 × 107 × 131 × 139)/(25 × 23 × 67 × 71 × 163 × 191 × 223 × 281 × 443) =
- 18.916.390.360.896.336/2.363.942.327.342.876.675
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.916.390.360.896.336/2.363.942.327.342.876.675 =
- 18.916.390.360.896.336 : 2.363.942.327.342.876.675 ≈
- 0,008002052394 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008002052394 =
- 0,008002052394 × 100/100 =
( - 0,008002052394 × 100)/100 =
- 0,800205239447/100 ≈
- 0,800205239447% ≈
- 0,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 428/281 × - 290/446 × - 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × - 297/670 × - 252/955 = - 18.916.390.360.896.336/2.363.942.327.342.876.675
Ca număr zecimal:
- 428/281 × - 290/446 × - 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × - 297/670 × - 252/955 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 428/281 × - 290/446 × - 272/426 × 295/443 × 291/460 × 278/489 × 262/580 × - 297/670 × - 252/955 ≈ - 0,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.