- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 =
427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × 962.621/1.174 × 706/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/675
427/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
675 = 33 × 52
CMMDC (427; 675) = 1
Fracția: 8.446/447
8.446/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
447 = 3 × 149
CMMDC (8.446; 447) = 1
Fracția: 6.478/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.478 = 2 × 41 × 79
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (6.478; 410) = 2 × 41 = 82
6.478/410 =
(6.478 : 82)/(410 : 82) =
79/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.478/410 =
(2 × 41 × 79)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 41 × 79) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 79)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 5 × 1) =
79/5
Fracția: 10.280/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.280; 430) = 2 × 5 = 10
10.280/430 =
(10.280 : 10)/(430 : 10) =
1.028/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/430 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 5 × 257) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 257)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 257)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 257)/(1 × 1 × 43) =
1.028/43
Fracția: 962.621/1.174
962.621/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.621; 1.174) = 1
Fracția: 706/393
706/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
393 = 3 × 131
CMMDC (706; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × 962.621/1.174 × 706/393 =
427/675 × 8.446/447 × 79/5 × 1.028/43 × 962.621/1.174 × 706/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
427/675 × 8.446/447 × 79/5 × 1.028/43 × 962.621/1.174 × 706/393 =
(427 × 8.446 × 79 × 1.028 × 962.621 × 706) / (675 × 447 × 5 × 43 × 1.174 × 393) =
(7 × 61 × 2 × 41 × 103 × 79 × 22 × 257 × 11 × 87.511 × 2 × 353) / (33 × 52 × 3 × 149 × 5 × 43 × 2 × 587 × 3 × 131) =
(24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) / (2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511; 2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) / (2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
((24 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511) : 2) / ((2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(2 : 2 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(2(4 - 1) × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(1 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(23 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(1 × 35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(23 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(35 × 53 × 43 × 131 × 149 × 587) =
(8 × 7 × 11 × 41 × 61 × 79 × 103 × 257 × 353 × 87.511)/(243 × 125 × 43 × 131 × 149 × 587) =
99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.524.314.562.454.040.952 : 14.965.127.024.625 = 6.650.415 și restul = 9.320.982.571.577 ⇒
99.524.314.562.454.040.952 = 6.650.415 × 14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577 ⇒
99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625 =
(6.650.415 × 14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577)/14.965.127.024.625 =
(6.650.415 × 14.965.127.024.625)/14.965.127.024.625 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.650.415 + 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625 =
6.650.415 + 9.320.982.571.577 : 14.965.127.024.625 ≈
6.650.415,622846873016 ≈
6.650.415,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.650.415,622846873016 =
6.650.415,622846873016 × 100/100 =
(6.650.415,622846873016 × 100)/100 =
665.041.562,284687301614/100 ≈
665.041.562,284687301614% ≈
665.041.562,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = 99.524.314.562.454.040.952/14.965.127.024.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 = 6.650.415 9.320.982.571.577/14.965.127.024.625
Ca număr zecimal:
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 ≈ 6.650.415,62
Ca procentaj:
- 427/675 × 8.446/447 × 6.478/410 × 10.280/430 × - 962.621/1.174 × 706/393 ≈ 665.041.562,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.