- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 =
- 427/655 × 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × 712/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/655
427/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
655 = 5 × 131
CMMDC (427; 655) = 1
Fracția: 8.432/439
8.432/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.432; 439) = 1
Fracția: 6.490/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.490 = 2 × 5 × 11 × 59
413 = 7 × 59
CMMDC (6.490; 413) = 59
6.490/413 =
(6.490 : 59)/(413 : 59) =
110/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.490/413 =
(2 × 5 × 11 × 59)/(7 × 59) =
((2 × 5 × 11 × 59) : 59)/((7 × 59) : 59) =
(2 × 5 × 11 × 59 : 59)/(7 × 59 : 59) =
(2 × 5 × 11 × 1)/(7 × 1) =
110/7
Fracția: 10.281/400
10.281/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
400 = 24 × 52
CMMDC (10.281; 400) = 1
Fracția: 962.611/1.166
962.611/1.166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.611 = 13 × 74.047
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.611; 1.166) = 1
Fracția: 712/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
394 = 2 × 197
CMMDC (712; 394) = 2
712/394 =
(712 : 2)/(394 : 2) =
356/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/394 =
(23 × 89)/(2 × 197) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 197) =
(22 × 89)/(1 × 197) =
356/197
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 427/655 × 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × 712/394 =
- 427/655 × 8.432/439 × 110/7 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × 356/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/655 × 8.432/439 × 110/7 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × 356/197 =
- (427 × 8.432 × 110 × 10.281 × 962.611 × 356) / (655 × 439 × 7 × 400 × 1.166 × 197) =
- (7 × 61 × 24 × 17 × 31 × 2 × 5 × 11 × 3 × 23 × 149 × 13 × 74.047 × 22 × 89) / (5 × 131 × 439 × 7 × 24 × 52 × 2 × 11 × 53 × 197) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047) / (25 × 53 × 7 × 11 × 53 × 131 × 197 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047; 25 × 53 × 7 × 11 × 53 × 131 × 197 × 439) = 25 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047) / (25 × 53 × 7 × 11 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047) : (25 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 53 × 7 × 11 × 53 × 131 × 197 × 439) : (25 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(25 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- (2(7 - 5) × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(2(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(20 × 52 × 1 × 1 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(1 × 52 × 1 × 1 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- (22 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(52 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- (4 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 89 × 149 × 74.047)/(25 × 53 × 131 × 197 × 439) =
- 113.260.018.312.229.412/15.011.286.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.260.018.312.229.412 : 15.011.286.725 = - 7.544.990 și restul = - 10.084.971.662 ⇒
- 113.260.018.312.229.412 = - 7.544.990 × 15.011.286.725 - 10.084.971.662 ⇒
- 113.260.018.312.229.412/15.011.286.725 =
( - 7.544.990 × 15.011.286.725 - 10.084.971.662)/15.011.286.725 =
( - 7.544.990 × 15.011.286.725)/15.011.286.725 - 10.084.971.662/15.011.286.725 =
- 7.544.990 - 10.084.971.662/15.011.286.725 =
- 7.544.990 10.084.971.662/15.011.286.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.544.990 - 10.084.971.662/15.011.286.725 =
- 7.544.990 - 10.084.971.662 : 15.011.286.725 ≈
- 7.544.990,671825929832 ≈
- 7.544.990,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.544.990,671825929832 =
- 7.544.990,671825929832 × 100/100 =
( - 7.544.990,671825929832 × 100)/100 =
- 754.499.067,182592983214/100 ≈
- 754.499.067,182592983214% ≈
- 754.499.067,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 = - 113.260.018.312.229.412/15.011.286.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 = - 7.544.990 10.084.971.662/15.011.286.725
Ca număr zecimal:
- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 ≈ - 7.544.990,67
Ca procentaj:
- 427/655 × - 8.432/439 × 6.490/413 × 10.281/400 × 962.611/1.166 × - 712/394 ≈ - 754.499.067,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.