- 427/292 × 292/433 × 287/419 × - 251/429 × - 265/452 × 282/510 × 256/559 × - 254/657 × 255/928 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/292 × 292/433 × 287/419 × - 251/429 × - 265/452 × 282/510 × 256/559 × - 254/657 × 255/928 =
427/292 × 292/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 282/510 × 256/559 × 254/657 × 255/928
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 427/292 × 292/433 = 427/433
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/292 × 292/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 282/510 × 256/559 × 254/657 × 255/928 =
427/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 282/510 × 256/559 × 254/657 × 255/928
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/433
427/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 433) = 1
Fracția: 287/419
287/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 419) = 1
Fracția: 251/429
251/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (251; 429) = 1
Fracția: 265/452
265/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
452 = 22 × 113
CMMDC (265; 452) = 1
Fracția: 282/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (282; 510) = 2 × 3 = 6
282/510 =
(282 : 6)/(510 : 6) =
47/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/510 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 5 × 17) =
47/85
Fracția: 256/559
256/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
559 = 13 × 43
CMMDC (256; 559) = 1
Fracția: 254/657
254/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
657 = 32 × 73
CMMDC (254; 657) = 1
Fracția: 255/928
255/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
928 = 25 × 29
CMMDC (255; 928) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 282/510 × 256/559 × 254/657 × 255/928 =
427/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 47/85 × 256/559 × 254/657 × 255/928
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
427/433 × 287/419 × 251/429 × 265/452 × 47/85 × 256/559 × 254/657 × 255/928 =
(427 × 287 × 251 × 265 × 47 × 256 × 254 × 255) / (433 × 419 × 429 × 452 × 85 × 559 × 657 × 928) =
(7 × 61 × 7 × 41 × 251 × 5 × 53 × 47 × 28 × 2 × 127 × 3 × 5 × 17) / (433 × 419 × 3 × 11 × 13 × 22 × 113 × 5 × 17 × 13 × 43 × 32 × 73 × 25 × 29) =
(29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251) / (27 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251; 27 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) = 27 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251) / (27 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
((29 × 3 × 52 × 72 × 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251) : (27 × 3 × 5 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) : (27 × 3 × 5 × 17)) =
(29 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
(2(9 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 132 × 1 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
(22 × 1 × 51 × 72 × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(20 × 32 × 1 × 11 × 132 × 1 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 1 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
(22 × 5 × 72 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(32 × 11 × 132 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
(4 × 5 × 49 × 41 × 47 × 53 × 61 × 127 × 251)/(9 × 11 × 169 × 29 × 43 × 73 × 113 × 419 × 433) =
194.621.554.644.860/31.224.218.373.115.911
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
194.621.554.644.860/31.224.218.373.115.911 =
194.621.554.644.860 : 31.224.218.373.115.911 ≈
0,006233032075 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006233032075 =
0,006233032075 × 100/100 =
(0,006233032075 × 100)/100 =
0,623303207527/100 ≈
0,623303207527% ≈
0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 427/292 × 292/433 × 287/419 × - 251/429 × - 265/452 × 282/510 × 256/559 × - 254/657 × 255/928 = 194.621.554.644.860/31.224.218.373.115.911
Ca număr zecimal:
- 427/292 × 292/433 × 287/419 × - 251/429 × - 265/452 × 282/510 × 256/559 × - 254/657 × 255/928 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 427/292 × 292/433 × 287/419 × - 251/429 × - 265/452 × 282/510 × 256/559 × - 254/657 × 255/928 ≈ 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.