- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 =
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 286/478 × 278/476 × 283/594 × 288/664 × 248/956
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/274
427/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
274 = 2 × 137
CMMDC (427; 274) = 1
Fracția: 286/461
286/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 461) = 1
Fracția: 257/429
257/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (257; 429) = 1
Fracția: 282/461
282/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 461) = 1
Fracția: 286/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
478 = 2 × 239
CMMDC (286; 478) = 2
286/478 =
(286 : 2)/(478 : 2) =
143/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/478 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 239) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 239) =
143/239
Fracția: 278/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (278; 476) = 2
278/476 =
(278 : 2)/(476 : 2) =
139/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/476 =
(2 × 139)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 139)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 139)/(2 × 7 × 17) =
139/238
Fracția: 283/594
283/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (283; 594) = 1
Fracția: 288/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
664 = 23 × 83
CMMDC (288; 664) = 23 = 8
288/664 =
(288 : 8)/(664 : 8) =
36/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/664 =
(25 × 32)/(23 × 83) =
((25 × 32) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(25 : 23 × 32)/(23 : 23 × 83) =
(2(5 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 83) =
(22 × 32)/(20 × 83) =
(22 × 32)/(1 × 83) =
36/83
Fracția: 248/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
956 = 22 × 239
CMMDC (248; 956) = 22 = 4
248/956 =
(248 : 4)/(956 : 4) =
62/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/956 =
(23 × 31)/(22 × 239) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 31)/(20 × 239) =
(2 × 31)/(1 × 239) =
62/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 286/478 × 278/476 × 283/594 × 288/664 × 248/956 =
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 143/239 × 139/238 × 283/594 × 36/83 × 62/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 143/239 × 139/238 × 283/594 × 36/83 × 62/239 =
(427 × 286 × 257 × 282 × 143 × 139 × 283 × 36 × 62) / (274 × 461 × 429 × 461 × 239 × 238 × 594 × 83 × 239) =
(7 × 61 × 2 × 11 × 13 × 257 × 2 × 3 × 47 × 11 × 13 × 139 × 283 × 22 × 32 × 2 × 31) / (2 × 137 × 461 × 3 × 11 × 13 × 461 × 239 × 2 × 7 × 17 × 2 × 33 × 11 × 83 × 239) =
(25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283; 23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) = 23 × 33 × 7 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
((25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) : (23 × 33 × 7 × 112 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) : (23 × 33 × 7 × 112 × 13)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(23 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 30 × 1 × 110 × 131 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(20 × 3 × 1 × 110 × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(3 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(4 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(3 × 17 × 83 × 137 × 57.121 × 212.521) =
46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761 =
46.722.609.392.836 : 7.039.899.970.228.761 ≈
0,00663682859 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00663682859 =
0,00663682859 × 100/100 =
(0,00663682859 × 100)/100 =
0,663682858995/100 ≈
0,663682858995% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 = 46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761
Ca număr zecimal:
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.