- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 =
- 427/192 × 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × 100.303/212 × 1.300/204 × 10.291/170 × 10.314/187 × 10.303/68
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 427/192
427/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
192 = 26 × 3
CMMDC (427; 192) = 1
Fracția: 417/215
417/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
215 = 5 × 43
CMMDC (417; 215) = 1
Fracția: 467/231
467/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (467; 231) = 1
Fracția: 100.303/197
100.303/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.303; 197) = 1
Fracția: 460/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
202 = 2 × 101
CMMDC (460; 202) = 2
460/202 =
(460 : 2)/(202 : 2) =
230/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/202 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 101) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 101) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 101) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 101) =
230/101
Fracția: 100.303/212
100.303/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.303 = 72 × 23 × 89
212 = 22 × 53
CMMDC (100.303; 212) = 1
Fracția: 1.300/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (1.300; 204) = 22 = 4
1.300/204 =
(1.300 : 4)/(204 : 4) =
325/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.300/204 =
(22 × 52 × 13)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 52 × 13) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 52 × 13)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 17) =
325/51
Fracția: 10.291/170
10.291/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.291 = 41 × 251
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.291; 170) = 1
Fracția: 10.314/187
10.314/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
187 = 11 × 17
CMMDC (10.314; 187) = 1
Fracția: 10.303/68
10.303/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (10.303; 68) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 427/192 × 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × 100.303/212 × 1.300/204 × 10.291/170 × 10.314/187 × 10.303/68 =
- 427/192 × 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 230/101 × 100.303/212 × 325/51 × 10.291/170 × 10.314/187 × 10.303/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 427/192 × 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 230/101 × 100.303/212 × 325/51 × 10.291/170 × 10.314/187 × 10.303/68 =
- (427 × 417 × 467 × 100.303 × 230 × 100.303 × 325 × 10.291 × 10.314 × 10.303) / (192 × 215 × 231 × 197 × 101 × 212 × 51 × 170 × 187 × 68) =
- (7 × 61 × 3 × 139 × 467 × 72 × 23 × 89 × 2 × 5 × 23 × 72 × 23 × 89 × 52 × 13 × 41 × 251 × 2 × 33 × 191 × 10.303) / (26 × 3 × 5 × 43 × 3 × 7 × 11 × 197 × 101 × 22 × 53 × 3 × 17 × 2 × 5 × 17 × 11 × 17 × 22 × 17) =
- (22 × 34 × 53 × 75 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303) / (211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 75 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303; 211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 75 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303) / (211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- ((22 × 34 × 53 × 75 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 75 : 7 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(211 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7(5 - 1) × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- (20 × 31 × 51 × 74 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(29 × 30 × 50 × 1 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- (1 × 3 × 5 × 74 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(29 × 1 × 1 × 1 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- (3 × 5 × 74 × 13 × 233 × 41 × 61 × 892 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(29 × 112 × 174 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- (3 × 5 × 2.401 × 13 × 12.167 × 41 × 61 × 7.921 × 139 × 191 × 251 × 467 × 10.303)/(512 × 121 × 83.521 × 43 × 53 × 101 × 197) =
- 3.618.315.677.190.282.469.985.194.063.635/234.629.676.561.296.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.618.315.677.190.282.469.985.194.063.635 : 234.629.676.561.296.896 = - 15.421.389.698.949 și restul = - 162.889.434.745.901.331 ⇒
- 3.618.315.677.190.282.469.985.194.063.635 = - 15.421.389.698.949 × 234.629.676.561.296.896 - 162.889.434.745.901.331 ⇒
- 3.618.315.677.190.282.469.985.194.063.635/234.629.676.561.296.896 =
( - 15.421.389.698.949 × 234.629.676.561.296.896 - 162.889.434.745.901.331)/234.629.676.561.296.896 =
( - 15.421.389.698.949 × 234.629.676.561.296.896)/234.629.676.561.296.896 - 162.889.434.745.901.331/234.629.676.561.296.896 =
- 15.421.389.698.949 - 162.889.434.745.901.331/234.629.676.561.296.896 =
- 15.421.389.698.949 162.889.434.745.901.331/234.629.676.561.296.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.421.389.698.949 - 162.889.434.745.901.331/234.629.676.561.296.896 =
- 15.421.389.698.949 - 162.889.434.745.901.331 : 234.629.676.561.296.896 ≈
- 15.421.389.698.949,694240545924 ≈
- 15.421.389.698.949,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.421.389.698.949,694240545924 =
- 15.421.389.698.949,694240545924 × 100/100 =
( - 15.421.389.698.949,694240545924 × 100)/100 =
- 1.542.138.969.894.969,424054592406/100 ≈
- 1.542.138.969.894.969,424054592406% ≈
- 1.542.138.969.894.969,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 = - 3.618.315.677.190.282.469.985.194.063.635/234.629.676.561.296.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 = - 15.421.389.698.949 162.889.434.745.901.331/234.629.676.561.296.896
Ca număr zecimal:
- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 ≈ - 15.421.389.698.949,69
Ca procentaj:
- 427/192 × - 417/215 × 467/231 × 100.303/197 × 460/202 × - 100.303/212 × 1.300/204 × - 10.291/170 × 10.314/187 × - 10.303/68 ≈ - 1.542.138.969.894.969,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.