- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 =
426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × 692/387
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 426/661 × 8.422/426 = 8.422/661
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × 692/387 =
8.422/661 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × 692/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.422/661
8.422/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.422 = 2 × 4.211
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.422; 661) = 1
Fracția: 6.463/397
6.463/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.463 = 23 × 281
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.463; 397) = 1
Fracția: 10.264/413
10.264/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
413 = 7 × 59
CMMDC (10.264; 413) = 1
Fracția: 962.603/1.167
962.603/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.603 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.167 = 3 × 389
CMMDC (962.603; 1.167) = 1
Fracția: 692/387
692/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
387 = 32 × 43
CMMDC (692; 387) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.422/661 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × 692/387 =
(8.422 × 6.463 × 10.264 × 962.603 × 692) / (661 × 397 × 413 × 1.167 × 387) =
(2 × 4.211 × 23 × 281 × 23 × 1.283 × 962.603 × 22 × 173) / (661 × 397 × 7 × 59 × 3 × 389 × 32 × 43) =
(26 × 23 × 173 × 281 × 1.283 × 4.211 × 962.603) / (33 × 7 × 43 × 59 × 389 × 397 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 23 × 173 × 281 × 1.283 × 4.211 × 962.603; 33 × 7 × 43 × 59 × 389 × 397 × 661) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(26 × 23 × 173 × 281 × 1.283 × 4.211 × 962.603) / (33 × 7 × 43 × 59 × 389 × 397 × 661) =
372.151.129.702.032.253.504/48.946.747.572.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
372.151.129.702.032.253.504 : 48.946.747.572.009 = 7.603.184 și restul = 1.710.494.576.848 ⇒
372.151.129.702.032.253.504 = 7.603.184 × 48.946.747.572.009 + 1.710.494.576.848 ⇒
372.151.129.702.032.253.504/48.946.747.572.009 =
(7.603.184 × 48.946.747.572.009 + 1.710.494.576.848)/48.946.747.572.009 =
(7.603.184 × 48.946.747.572.009)/48.946.747.572.009 + 1.710.494.576.848/48.946.747.572.009 =
7.603.184 + 1.710.494.576.848/48.946.747.572.009 =
7.603.184 1.710.494.576.848/48.946.747.572.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.603.184 + 1.710.494.576.848/48.946.747.572.009 =
7.603.184 + 1.710.494.576.848 : 48.946.747.572.009 ≈
7.603.184,034946031385 ≈
7.603.184,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.603.184,034946031385 =
7.603.184,034946031385 × 100/100 =
(7.603.184,034946031385 × 100)/100 =
760.318.403,494603138506/100 ≈
760.318.403,494603138506% ≈
760.318.403,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 = 372.151.129.702.032.253.504/48.946.747.572.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 = 7.603.184 1.710.494.576.848/48.946.747.572.009
Ca număr zecimal:
- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 ≈ 7.603.184,03
Ca procentaj:
- 426/661 × 8.422/426 × 6.463/397 × 10.264/413 × 962.603/1.167 × - 692/387 ≈ 760.318.403,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.