- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 =
426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × 702/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/653
426/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 653) = 1
Fracția: 8.412/433
8.412/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.412 = 22 × 3 × 701
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.412; 433) = 1
Fracția: 6.493/403
6.493/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.493 = 43 × 151
403 = 13 × 31
CMMDC (6.493; 403) = 1
Fracția: 10.279/393
10.279/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
393 = 3 × 131
CMMDC (10.279; 393) = 1
Fracția: 962.606/1.171
962.606/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.606; 1.171) = 1
Fracția: 702/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
405 = 34 × 5
CMMDC (702; 405) = 33 = 27
702/405 =
(702 : 27)/(405 : 27) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/405 =
(2 × 33 × 13)/(34 × 5) =
((2 × 33 × 13) : 33)/((34 × 5) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 13)/(34 : 33 × 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 13)/(3(4 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 13)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3 × 5) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × 702/405 =
426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × 26/15 =
(426 × 8.412 × 6.493 × 10.279 × 962.606 × 26) / (653 × 433 × 403 × 393 × 1.171 × 15) =
(2 × 3 × 71 × 22 × 3 × 701 × 43 × 151 × 19 × 541 × 2 × 481.303 × 2 × 13) / (653 × 433 × 13 × 31 × 3 × 131 × 1.171 × 3 × 5) =
(25 × 32 × 13 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303) / (32 × 5 × 13 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 13 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303; 32 × 5 × 13 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 13 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303) / (32 × 5 × 13 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
((25 × 32 × 13 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303) : (32 × 13)) / ((32 × 5 × 13 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) : (32 × 13)) =
(25 × 32 : 32 × 13 : 13 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
(25 × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(3(2 - 2) × 5 × 1 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
(25 × 30 × 1 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(30 × 5 × 1 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
(25 × 1 × 1 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(1 × 5 × 1 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
(25 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(5 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
(32 × 19 × 43 × 71 × 151 × 541 × 701 × 481.303)/(5 × 31 × 131 × 433 × 653 × 1.171) =
51.161.254.212.186.409.952/6.722.966.799.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.161.254.212.186.409.952 : 6.722.966.799.095 = 7.609.922 și restul = 1.262.483.789.362 ⇒
51.161.254.212.186.409.952 = 7.609.922 × 6.722.966.799.095 + 1.262.483.789.362 ⇒
51.161.254.212.186.409.952/6.722.966.799.095 =
(7.609.922 × 6.722.966.799.095 + 1.262.483.789.362)/6.722.966.799.095 =
(7.609.922 × 6.722.966.799.095)/6.722.966.799.095 + 1.262.483.789.362/6.722.966.799.095 =
7.609.922 + 1.262.483.789.362/6.722.966.799.095 =
7.609.922 1.262.483.789.362/6.722.966.799.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.609.922 + 1.262.483.789.362/6.722.966.799.095 =
7.609.922 + 1.262.483.789.362 : 6.722.966.799.095 ≈
7.609.922,187786705942 ≈
7.609.922,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.609.922,187786705942 =
7.609.922,187786705942 × 100/100 =
(7.609.922,187786705942 × 100)/100 =
760.992.218,778670594237/100 ≈
760.992.218,778670594237% ≈
760.992.218,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 = 51.161.254.212.186.409.952/6.722.966.799.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 = 7.609.922 1.262.483.789.362/6.722.966.799.095
Ca număr zecimal:
- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 ≈ 7.609.922,19
Ca procentaj:
- 426/653 × 8.412/433 × 6.493/403 × 10.279/393 × 962.606/1.171 × - 702/405 ≈ 760.992.218,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.