- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 =
426/649 × 8.420/432 × 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × 693/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/649
426/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
649 = 11 × 59
CMMDC (426; 649) = 1
Fracția: 8.420/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.420 = 22 × 5 × 421
432 = 24 × 33
CMMDC (8.420; 432) = 22 = 4
8.420/432 =
(8.420 : 4)/(432 : 4) =
2.105/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.420/432 =
(22 × 5 × 421)/(24 × 33) =
((22 × 5 × 421) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 421)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 5 × 421)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 5 × 421)/(22 × 33) =
(1 × 5 × 421)/(22 × 33) =
2.105/108
Fracția: 6.483/409
6.483/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.483 = 3 × 2.161
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.483; 409) = 1
Fracția: 10.272/395
10.272/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
395 = 5 × 79
CMMDC (10.272; 395) = 1
Fracția: 962.600/1.171
962.600/1.171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.600 = 23 × 52 × 4.813
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.600; 1.171) = 1
Fracția: 693/386
693/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (693; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/649 × 8.420/432 × 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × 693/386 =
426/649 × 2.105/108 × 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × 693/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
426/649 × 2.105/108 × 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × 693/386 =
(426 × 2.105 × 6.483 × 10.272 × 962.600 × 693) / (649 × 108 × 409 × 395 × 1.171 × 386) =
(2 × 3 × 71 × 5 × 421 × 3 × 2.161 × 25 × 3 × 107 × 23 × 52 × 4.813 × 32 × 7 × 11) / (11 × 59 × 22 × 33 × 409 × 5 × 79 × 1.171 × 2 × 193) =
(29 × 35 × 53 × 7 × 11 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813) / (23 × 33 × 5 × 11 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 7 × 11 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813; 23 × 33 × 5 × 11 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 53 × 7 × 11 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813) / (23 × 33 × 5 × 11 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
((29 × 35 × 53 × 7 × 11 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
(29 : 23 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 1 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(20 × 30 × 1 × 1 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 1 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
(64 × 9 × 25 × 7 × 71 × 107 × 421 × 2.161 × 4.813)/(59 × 79 × 193 × 409 × 1.171) =
3.353.168.540.226.052.800/430.840.593.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.353.168.540.226.052.800 : 430.840.593.047 = 7.782.851 și restul = 399.789.615.803 ⇒
3.353.168.540.226.052.800 = 7.782.851 × 430.840.593.047 + 399.789.615.803 ⇒
3.353.168.540.226.052.800/430.840.593.047 =
(7.782.851 × 430.840.593.047 + 399.789.615.803)/430.840.593.047 =
(7.782.851 × 430.840.593.047)/430.840.593.047 + 399.789.615.803/430.840.593.047 =
7.782.851 + 399.789.615.803/430.840.593.047 =
7.782.851 399.789.615.803/430.840.593.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.782.851 + 399.789.615.803/430.840.593.047 =
7.782.851 + 399.789.615.803 : 430.840.593.047 ≈
7.782.851,92792931366 ≈
7.782.851,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.782.851,92792931366 =
7.782.851,92792931366 × 100/100 =
(7.782.851,92792931366 × 100)/100 =
778.285.192,792931366007/100 ≈
778.285.192,792931366007% ≈
778.285.192,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 = 3.353.168.540.226.052.800/430.840.593.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 = 7.782.851 399.789.615.803/430.840.593.047
Ca număr zecimal:
- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 ≈ 7.782.851,93
Ca procentaj:
- 426/649 × - 8.420/432 × - 6.483/409 × 10.272/395 × 962.600/1.171 × - 693/386 ≈ 778.285.192,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.