- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 =
426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × 962.620/1.163 × 676/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (426; 644) = 2
426/644 =
(426 : 2)/(644 : 2) =
213/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
426/644 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 7 × 23) =
213/322
Fracția: 8.426/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.426 = 2 × 11 × 383
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (8.426; 438) = 2
8.426/438 =
(8.426 : 2)/(438 : 2) =
4.213/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.426/438 =
(2 × 11 × 383)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 11 × 383) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 383)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 11 × 383)/(1 × 3 × 73) =
4.213/219
Fracția: 6.472/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.472 = 23 × 809
400 = 24 × 52
CMMDC (6.472; 400) = 23 = 8
6.472/400 =
(6.472 : 8)/(400 : 8) =
809/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.472/400 =
(23 × 809)/(24 × 52) =
((23 × 809) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 809)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 809)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 809)/(21 × 52) =
(1 × 809)/(2 × 52) =
809/50
Fracția: 10.284/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.284; 408) = 22 × 3 = 12
10.284/408 =
(10.284 : 12)/(408 : 12) =
857/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/408 =
(22 × 3 × 857)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 857) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 857)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 857)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 857)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 857)/(2 × 1 × 17) =
857/34
Fracția: 962.620/1.163
962.620/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.620; 1.163) = 1
Fracția: 676/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (676; 402) = 2
676/402 =
(676 : 2)/(402 : 2) =
338/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/402 =
(22 × 132)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 132)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 132)/(1 × 3 × 67) =
338/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × 962.620/1.163 × 676/402 =
213/322 × 4.213/219 × 809/50 × 857/34 × 962.620/1.163 × 338/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/322 × 4.213/219 × 809/50 × 857/34 × 962.620/1.163 × 338/201 =
(213 × 4.213 × 809 × 857 × 962.620 × 338) / (322 × 219 × 50 × 34 × 1.163 × 201) =
(3 × 71 × 11 × 383 × 809 × 857 × 22 × 5 × 48.131 × 2 × 132) / (2 × 7 × 23 × 3 × 73 × 2 × 52 × 2 × 17 × 1.163 × 3 × 67) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131; 23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
((23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(20 × 3 × 51 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(1 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
(11 × 132 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
(11 × 169 × 71 × 383 × 809 × 857 × 48.131)/(3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 73 × 1.163) =
1.686.905.448.470.031.361/233.530.405.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.686.905.448.470.031.361 : 233.530.405.815 = 7.223.493 și restul = 196.778.219.566 ⇒
1.686.905.448.470.031.361 = 7.223.493 × 233.530.405.815 + 196.778.219.566 ⇒
1.686.905.448.470.031.361/233.530.405.815 =
(7.223.493 × 233.530.405.815 + 196.778.219.566)/233.530.405.815 =
(7.223.493 × 233.530.405.815)/233.530.405.815 + 196.778.219.566/233.530.405.815 =
7.223.493 + 196.778.219.566/233.530.405.815 =
7.223.493 196.778.219.566/233.530.405.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.223.493 + 196.778.219.566/233.530.405.815 =
7.223.493 + 196.778.219.566 : 233.530.405.815 ≈
7.223.493,842623549937 ≈
7.223.493,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.223.493,842623549937 =
7.223.493,842623549937 × 100/100 =
(7.223.493,842623549937 × 100)/100 =
722.349.384,262354993673/100 ≈
722.349.384,262354993673% ≈
722.349.384,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 = 1.686.905.448.470.031.361/233.530.405.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 = 7.223.493 196.778.219.566/233.530.405.815
Ca număr zecimal:
- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 ≈ 7.223.493,84
Ca procentaj:
- 426/644 × 8.426/438 × 6.472/400 × 10.284/408 × - 962.620/1.163 × 676/402 ≈ 722.349.384,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.