- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 =
- 426/643 × 8.410/424 × 6.469/405 × 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/643
426/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 643) = 1
Fracția: 8.410/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.410 = 2 × 5 × 292
424 = 23 × 53
CMMDC (8.410; 424) = 2
8.410/424 =
(8.410 : 2)/(424 : 2) =
4.205/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.410/424 =
(2 × 5 × 292)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 292) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 292)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 292)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 292)/(22 × 53) =
4.205/212
Fracția: 6.469/405
6.469/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (6.469; 405) = 1
Fracția: 10.267/400
10.267/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (10.267; 400) = 1
Fracția: 962.594/1.157
962.594/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.594 = 2 × 481.297
1.157 = 13 × 89
CMMDC (962.594; 1.157) = 1
Fracția: 688/381
688/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
381 = 3 × 127
CMMDC (688; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 426/643 × 8.410/424 × 6.469/405 × 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 =
- 426/643 × 4.205/212 × 6.469/405 × 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 426/643 × 4.205/212 × 6.469/405 × 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 =
- (426 × 4.205 × 6.469 × 10.267 × 962.594 × 688) / (643 × 212 × 405 × 400 × 1.157 × 381) =
- (2 × 3 × 71 × 5 × 292 × 6.469 × 10.267 × 2 × 481.297 × 24 × 43) / (643 × 22 × 53 × 34 × 5 × 24 × 52 × 13 × 89 × 3 × 127) =
- (26 × 3 × 5 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297) / (26 × 35 × 53 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297; 26 × 35 × 53 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297) / (26 × 35 × 53 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- ((26 × 3 × 5 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 35 × 53 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) : (26 × 3 × 5)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(26 : 26 × 35 : 3 × 53 : 5 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- (20 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(20 × 34 × 52 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- (1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(1 × 34 × 52 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- (292 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(34 × 52 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- (841 × 43 × 71 × 6.469 × 10.267 × 481.297)/(81 × 25 × 13 × 53 × 89 × 127 × 643) =
- 82.076.091.680.551.103.363/10.140.256.716.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.076.091.680.551.103.363 : 10.140.256.716.525 = - 8.094.084 și restul = - 2.035.433.565.263 ⇒
- 82.076.091.680.551.103.363 = - 8.094.084 × 10.140.256.716.525 - 2.035.433.565.263 ⇒
- 82.076.091.680.551.103.363/10.140.256.716.525 =
( - 8.094.084 × 10.140.256.716.525 - 2.035.433.565.263)/10.140.256.716.525 =
( - 8.094.084 × 10.140.256.716.525)/10.140.256.716.525 - 2.035.433.565.263/10.140.256.716.525 =
- 8.094.084 - 2.035.433.565.263/10.140.256.716.525 =
- 8.094.084 2.035.433.565.263/10.140.256.716.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.094.084 - 2.035.433.565.263/10.140.256.716.525 =
- 8.094.084 - 2.035.433.565.263 : 10.140.256.716.525 ≈
- 8.094.084,200728011348 ≈
- 8.094.084,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.094.084,200728011348 =
- 8.094.084,200728011348 × 100/100 =
( - 8.094.084,200728011348 × 100)/100 =
- 809.408.420,072801134768/100 ≈
- 809.408.420,072801134768% ≈
- 809.408.420,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 = - 82.076.091.680.551.103.363/10.140.256.716.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 = - 8.094.084 2.035.433.565.263/10.140.256.716.525
Ca număr zecimal:
- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 ≈ - 8.094.084,2
Ca procentaj:
- 426/643 × - 8.410/424 × 6.469/405 × - 10.267/400 × 962.594/1.157 × 688/381 ≈ - 809.408.420,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.