- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 =
- 426/296 × 424/280 × 443/292 × 450/292 × 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × 1.590/303 × 3.072/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
296 = 23 × 37
CMMDC (426; 296) = 2
426/296 =
(426 : 2)/(296 : 2) =
213/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
426/296 =
(2 × 3 × 71)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 71)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 71)/(22 × 37) =
213/148
Fracția: 424/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (424; 280) = 23 = 8
424/280 =
(424 : 8)/(280 : 8) =
53/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/280 =
(23 × 53)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 53)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 5 × 7) =
53/35
Fracția: 443/292
443/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (443; 292) = 1
Fracția: 450/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
292 = 22 × 73
CMMDC (450; 292) = 2
450/292 =
(450 : 2)/(292 : 2) =
225/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/292 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 73) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 52)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 32 × 52)/(21 × 73) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 73) =
225/146
Fracția: 484/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (484; 260) = 22 = 4
484/260 =
(484 : 4)/(260 : 4) =
121/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/260 =
(22 × 112)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 112) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 112)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 112)/(1 × 5 × 13) =
121/65
Fracția: 521/283
521/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 283) = 1
Fracția: 675/254
675/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
254 = 2 × 127
CMMDC (675; 254) = 1
Fracția: 889/297
889/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
297 = 33 × 11
CMMDC (889; 297) = 1
Fracția: 906/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (906; 300) = 2 × 3 = 6
906/300 =
(906 : 6)/(300 : 6) =
151/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/300 =
(2 × 3 × 151)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 151)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 52) =
151/50
Fracția: 1.590/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
303 = 3 × 101
CMMDC (1.590; 303) = 3
1.590/303 =
(1.590 : 3)/(303 : 3) =
530/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.590/303 =
(2 × 3 × 5 × 53)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 5 × 53)/(1 × 101) =
530/101
Fracția: 3.072/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.072 = 210 × 3
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (3.072; 264) = 23 × 3 = 24
3.072/264 =
(3.072 : 24)/(264 : 24) =
128/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.072/264 =
(210 × 3)/(23 × 3 × 11) =
((210 × 3) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(210 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(10 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(27 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(27 × 1)/(1 × 1 × 11) =
128/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 426/296 × 424/280 × 443/292 × 450/292 × 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × 1.590/303 × 3.072/264 =
- 213/148 × 53/35 × 443/292 × 225/146 × 121/65 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 151/50 × 530/101 × 128/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 213/148 × 53/35 × 443/292 × 225/146 × 121/65 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 151/50 × 530/101 × 128/11 =
- (213 × 53 × 443 × 225 × 121 × 521 × 675 × 889 × 151 × 530 × 128) / (148 × 35 × 292 × 146 × 65 × 283 × 254 × 297 × 50 × 101 × 11) =
- (3 × 71 × 53 × 443 × 32 × 52 × 112 × 521 × 33 × 52 × 7 × 127 × 151 × 2 × 5 × 53 × 27) / (22 × 37 × 5 × 7 × 22 × 73 × 2 × 73 × 5 × 13 × 283 × 2 × 127 × 33 × 11 × 2 × 52 × 101 × 11) =
- (28 × 36 × 55 × 7 × 112 × 532 × 71 × 127 × 151 × 443 × 521) / (27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 37 × 732 × 101 × 127 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 55 × 7 × 112 × 532 × 71 × 127 × 151 × 443 × 521; 27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 37 × 732 × 101 × 127 × 283) = 27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 55 × 7 × 112 × 532 × 71 × 127 × 151 × 443 × 521) / (27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 37 × 732 × 101 × 127 × 283) =
- ((28 × 36 × 55 × 7 × 112 × 532 × 71 × 127 × 151 × 443 × 521) : (27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 127)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 37 × 732 × 101 × 127 × 283) : (27 × 33 × 54 × 7 × 112 × 127)) =
- (28 : 27 × 36 : 33 × 55 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 532 × 71 × 127 : 127 × 151 × 443 × 521)/(27 : 27 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 37 × 732 × 101 × 127 : 127 × 283) =
- (2(8 - 7) × 3(6 - 3) × 5(5 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 532 × 71 × 1 × 151 × 443 × 521)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 37 × 732 × 101 × 1 × 283) =
- (21 × 33 × 51 × 1 × 110 × 532 × 71 × 1 × 151 × 443 × 521)/(20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 13 × 37 × 732 × 101 × 1 × 283) =
- (2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 532 × 71 × 1 × 151 × 443 × 521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 732 × 101 × 1 × 283) =
- (2 × 33 × 5 × 532 × 71 × 151 × 443 × 521)/(13 × 37 × 732 × 101 × 283) =
- (2 × 27 × 5 × 2.809 × 71 × 151 × 443 × 521)/(13 × 37 × 5.329 × 101 × 283) =
- 1.876.688.742.708.090/73.265.346.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.876.688.742.708.090 : 73.265.346.167 = - 25.614 și restul = - 70.165.986.552 ⇒
- 1.876.688.742.708.090 = - 25.614 × 73.265.346.167 - 70.165.986.552 ⇒
- 1.876.688.742.708.090/73.265.346.167 =
( - 25.614 × 73.265.346.167 - 70.165.986.552)/73.265.346.167 =
( - 25.614 × 73.265.346.167)/73.265.346.167 - 70.165.986.552/73.265.346.167 =
- 25.614 - 70.165.986.552/73.265.346.167 =
- 25.614 70.165.986.552/73.265.346.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.614 - 70.165.986.552/73.265.346.167 =
- 25.614 - 70.165.986.552 : 73.265.346.167 ≈
- 25.614,957696786037 ≈
- 25.614,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.614,957696786037 =
- 25.614,957696786037 × 100/100 =
( - 25.614,957696786037 × 100)/100 =
- 2.561.495,769678603667/100 =
- 2.561.495,769678603667% ≈
- 2.561.495,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 = - 1.876.688.742.708.090/73.265.346.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 = - 25.614 70.165.986.552/73.265.346.167
Ca număr zecimal:
- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 ≈ - 25.614,96
Ca procentaj:
- 426/296 × - 424/280 × - 443/292 × - 450/292 × - 484/260 × 521/283 × 675/254 × 889/297 × 906/300 × - 1.590/303 × - 3.072/264 ≈ - 2.561.495,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.