- 426/262 × - 280/437 × - 234/413 × - 281/433 × - 250/440 × 268/453 × - 276/542 × 272/648 × 251/920 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/262 × - 280/437 × - 234/413 × - 281/433 × - 250/440 × 268/453 × - 276/542 × 272/648 × 251/920 =
426/262 × 280/437 × 234/413 × 281/433 × 250/440 × 268/453 × 276/542 × 272/648 × 251/920
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
262 = 2 × 131
CMMDC (426; 262) = 2
426/262 =
(426 : 2)/(262 : 2) =
213/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
426/262 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 131) =
213/131
Fracția: 280/437
280/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
437 = 19 × 23
CMMDC (280; 437) = 1
Fracția: 234/413
234/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
413 = 7 × 59
CMMDC (234; 413) = 1
Fracția: 281/433
281/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 433) = 1
Fracția: 250/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (250; 440) = 2 × 5 = 10
250/440 =
(250 : 10)/(440 : 10) =
25/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/440 =
(2 × 53)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 52)/(22 × 1 × 11) =
25/44
Fracția: 268/453
268/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
453 = 3 × 151
CMMDC (268; 453) = 1
Fracția: 276/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
542 = 2 × 271
CMMDC (276; 542) = 2
276/542 =
(276 : 2)/(542 : 2) =
138/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/542 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 271) =
138/271
Fracția: 272/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
648 = 23 × 34
CMMDC (272; 648) = 23 = 8
272/648 =
(272 : 8)/(648 : 8) =
34/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/648 =
(24 × 17)/(23 × 34) =
((24 × 17) : 23)/((23 × 34) : 23) =
(24 : 23 × 17)/(23 : 23 × 34) =
(2(4 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 34) =
(21 × 17)/(20 × 34) =
(2 × 17)/(1 × 34) =
34/81
Fracția: 251/920
251/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (251; 920) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/262 × 280/437 × 234/413 × 281/433 × 250/440 × 268/453 × 276/542 × 272/648 × 251/920 =
213/131 × 280/437 × 234/413 × 281/433 × 25/44 × 268/453 × 138/271 × 34/81 × 251/920
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/131 × 280/437 × 234/413 × 281/433 × 25/44 × 268/453 × 138/271 × 34/81 × 251/920 =
(213 × 280 × 234 × 281 × 25 × 268 × 138 × 34 × 251) / (131 × 437 × 413 × 433 × 44 × 453 × 271 × 81 × 920) =
(3 × 71 × 23 × 5 × 7 × 2 × 32 × 13 × 281 × 52 × 22 × 67 × 2 × 3 × 23 × 2 × 17 × 251) / (131 × 19 × 23 × 7 × 59 × 433 × 22 × 11 × 3 × 151 × 271 × 34 × 23 × 5 × 23) =
(28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 71 × 251 × 281) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 71 × 251 × 281; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) = 25 × 34 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 71 × 251 × 281) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
((28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 71 × 251 × 281) : (25 × 34 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) : (25 × 34 × 5 × 7 × 23)) =
(28 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 : 23 × 67 × 71 × 251 × 281)/(25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 232 : 23 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 251 × 281)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 11 × 19 × 23(2 - 1) × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
(23 × 30 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 251 × 281)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 231 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 67 × 71 × 251 × 281)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
(23 × 52 × 13 × 17 × 67 × 71 × 251 × 281)/(3 × 11 × 19 × 23 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
(8 × 25 × 13 × 17 × 67 × 71 × 251 × 281)/(3 × 11 × 19 × 23 × 59 × 131 × 151 × 271 × 433) =
14.829.805.741.400/1.974.935.055.369.837
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.829.805.741.400/1.974.935.055.369.837 =
14.829.805.741.400 : 1.974.935.055.369.837 ≈
0,007509009322 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007509009322 =
0,007509009322 × 100/100 =
(0,007509009322 × 100)/100 =
0,750900932214/100 ≈
0,750900932214% ≈
0,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 426/262 × - 280/437 × - 234/413 × - 281/433 × - 250/440 × 268/453 × - 276/542 × 272/648 × 251/920 = 14.829.805.741.400/1.974.935.055.369.837
Ca număr zecimal:
- 426/262 × - 280/437 × - 234/413 × - 281/433 × - 250/440 × 268/453 × - 276/542 × 272/648 × 251/920 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 426/262 × - 280/437 × - 234/413 × - 281/433 × - 250/440 × 268/453 × - 276/542 × 272/648 × 251/920 ≈ 0,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.