- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 =
- 426/260 × 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × 672/255 × 866/288 × 911/297 × 1.575/286 × 3.092/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (426; 260) = 2
426/260 =
(426 : 2)/(260 : 2) =
213/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
426/260 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(2 × 5 × 13) =
213/130
Fracția: 418/271
418/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 271) = 1
Fracția: 428/275
428/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
275 = 52 × 11
CMMDC (428; 275) = 1
Fracția: 421/280
421/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (421; 280) = 1
Fracția: 493/262
493/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
262 = 2 × 131
CMMDC (493; 262) = 1
Fracția: 505/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (505; 260) = 5
505/260 =
(505 : 5)/(260 : 5) =
101/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
505/260 =
(5 × 101)/(22 × 5 × 13) =
((5 × 101) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 1 × 13) =
101/52
Fracția: 672/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (672; 255) = 3
672/255 =
(672 : 3)/(255 : 3) =
224/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/255 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 5 × 17) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 5 × 17) =
224/85
Fracția: 866/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
288 = 25 × 32
CMMDC (866; 288) = 2
866/288 =
(866 : 2)/(288 : 2) =
433/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/288 =
(2 × 433)/(25 × 32) =
((2 × 433) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 433)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 433)/(24 × 32) =
433/144
Fracția: 911/297
911/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (911; 297) = 1
Fracția: 1.575/286
1.575/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.575 = 32 × 52 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.575; 286) = 1
Fracția: 3.092/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.092 = 22 × 773
278 = 2 × 139
CMMDC (3.092; 278) = 2
3.092/278 =
(3.092 : 2)/(278 : 2) =
1.546/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.092/278 =
(22 × 773)/(2 × 139) =
((22 × 773) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 773)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 773)/(1 × 139) =
(21 × 773)/(1 × 139) =
(2 × 773)/(1 × 139) =
1.546/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 426/260 × 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × 672/255 × 866/288 × 911/297 × 1.575/286 × 3.092/278 =
- 213/130 × 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 101/52 × 224/85 × 433/144 × 911/297 × 1.575/286 × 1.546/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 213/130 × 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 101/52 × 224/85 × 433/144 × 911/297 × 1.575/286 × 1.546/139 =
- (213 × 418 × 428 × 421 × 493 × 101 × 224 × 433 × 911 × 1.575 × 1.546) / (130 × 271 × 275 × 280 × 262 × 52 × 85 × 144 × 297 × 286 × 139) =
- (3 × 71 × 2 × 11 × 19 × 22 × 107 × 421 × 17 × 29 × 101 × 25 × 7 × 433 × 911 × 32 × 52 × 7 × 2 × 773) / (2 × 5 × 13 × 271 × 52 × 11 × 23 × 5 × 7 × 2 × 131 × 22 × 13 × 5 × 17 × 24 × 32 × 33 × 11 × 2 × 11 × 13 × 139) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911) / (212 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 17 × 131 × 139 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911; 212 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 17 × 131 × 139 × 271) = 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911) / (212 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 17 × 131 × 139 × 271) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911) : (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((212 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 17 × 131 × 139 × 271) : (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(212 : 29 × 35 : 33 × 55 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 133 × 17 : 17 × 131 × 139 × 271) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(2(12 - 9) × 3(5 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 133 × 1 × 131 × 139 × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(23 × 32 × 53 × 1 × 112 × 133 × 1 × 131 × 139 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(23 × 32 × 53 × 1 × 112 × 133 × 1 × 131 × 139 × 271) =
- (7 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(23 × 32 × 53 × 112 × 133 × 131 × 139 × 271) =
- (7 × 19 × 29 × 71 × 101 × 107 × 421 × 433 × 773 × 911)/(8 × 9 × 125 × 121 × 2.197 × 131 × 139 × 271) =
- 379.910.242.241.517.042.391/11.806.286.650.587.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 379.910.242.241.517.042.391 : 11.806.286.650.587.000 = - 32.178 și restul = - 7.550.398.928.556.391 ⇒
- 379.910.242.241.517.042.391 = - 32.178 × 11.806.286.650.587.000 - 7.550.398.928.556.391 ⇒
- 379.910.242.241.517.042.391/11.806.286.650.587.000 =
( - 32.178 × 11.806.286.650.587.000 - 7.550.398.928.556.391)/11.806.286.650.587.000 =
( - 32.178 × 11.806.286.650.587.000)/11.806.286.650.587.000 - 7.550.398.928.556.391/11.806.286.650.587.000 =
- 32.178 - 7.550.398.928.556.391/11.806.286.650.587.000 =
- 32.178 7.550.398.928.556.391/11.806.286.650.587.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.178 - 7.550.398.928.556.391/11.806.286.650.587.000 =
- 32.178 - 7.550.398.928.556.391 : 11.806.286.650.587.000 ≈
- 32.178,639523598911 ≈
- 32.178,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.178,639523598911 =
- 32.178,639523598911 × 100/100 =
( - 32.178,639523598911 × 100)/100 =
- 3.217.863,952359891084/100 ≈
- 3.217.863,952359891084% ≈
- 3.217.863,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 = - 379.910.242.241.517.042.391/11.806.286.650.587.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 = - 32.178 7.550.398.928.556.391/11.806.286.650.587.000
Ca număr zecimal:
- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 ≈ - 32.178,64
Ca procentaj:
- 426/260 × - 418/271 × 428/275 × 421/280 × 493/262 × 505/260 × - 672/255 × - 866/288 × 911/297 × - 1.575/286 × 3.092/278 ≈ - 3.217.863,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.