- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 =
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 266/442 × 268/461 × 277/553 × 280/655 × 246/921
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 426/245
426/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
245 = 5 × 72
CMMDC (426; 245) = 1
Fracția: 268/449
268/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 449) = 1
Fracția: 257/397
257/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 397) = 1
Fracția: 271/433
271/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 433) = 1
Fracția: 266/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (266; 442) = 2
266/442 =
(266 : 2)/(442 : 2) =
133/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/442 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 13 × 17) =
133/221
Fracția: 268/461
268/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 461) = 1
Fracția: 277/553
277/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (277; 553) = 1
Fracția: 280/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
655 = 5 × 131
CMMDC (280; 655) = 5
280/655 =
(280 : 5)/(655 : 5) =
56/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/655 =
(23 × 5 × 7)/(5 × 131) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 131) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 131) =
56/131
Fracția: 246/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
921 = 3 × 307
CMMDC (246; 921) = 3
246/921 =
(246 : 3)/(921 : 3) =
82/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/921 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 307) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 307) =
82/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 266/442 × 268/461 × 277/553 × 280/655 × 246/921 =
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 133/221 × 268/461 × 277/553 × 56/131 × 82/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
426/245 × 268/449 × 257/397 × 271/433 × 133/221 × 268/461 × 277/553 × 56/131 × 82/307 =
(426 × 268 × 257 × 271 × 133 × 268 × 277 × 56 × 82) / (245 × 449 × 397 × 433 × 221 × 461 × 553 × 131 × 307) =
(2 × 3 × 71 × 22 × 67 × 257 × 271 × 7 × 19 × 22 × 67 × 277 × 23 × 7 × 2 × 41) / (5 × 72 × 449 × 397 × 433 × 13 × 17 × 461 × 7 × 79 × 131 × 307) =
(29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) / (5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277; 5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) = 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) / (5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
((29 × 3 × 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277) : 72) / ((5 × 73 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) : 72) =
(29 × 3 × 72 : 72 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 73 : 72 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 7(2 - 2) × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 70 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 71 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 1 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(29 × 3 × 19 × 41 × 672 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
(512 × 3 × 19 × 41 × 4.489 × 71 × 257 × 271 × 277)/(5 × 7 × 13 × 17 × 79 × 131 × 307 × 397 × 433 × 449 × 461) =
7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345 =
7.357.305.855.393.974.784 : 874.425.371.028.078.578.345 ≈
0,008413875099 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008413875099 =
0,008413875099 × 100/100 =
(0,008413875099 × 100)/100 =
0,841387509919/100 =
0,841387509919% ≈
0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 = 7.357.305.855.393.974.784/874.425.371.028.078.578.345
Ca număr zecimal:
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 426/245 × - 268/449 × - 257/397 × 271/433 × - 266/442 × - 268/461 × 277/553 × - 280/655 × 246/921 ≈ 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.